Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: x+2x−5+3=62−x

x+5x−5+3=62−xx≠5x≠2⇔x+52−x+3x−52−xx−52−x=6x−5x−52−x⇒−x2−3x+10−3x2+21x−30=6x−30⇔4x2−12x−10=0⇔x=3±192(tm)

Câu hỏi:

19/08/2025 351

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

$\frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{x + 5}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} (\begin{array}{l} x \neq 5 \\ x \neq 2 \end{array}) \Leftrightarrow \frac{(x + 5) (2 - x) + 3 (x - 5) (2 - x)}{(x - 5) (2 - x)} = \frac{6 (x - 5)}{(x - 5) (2 - x)} \\ \Rightarrow - x^{2} - 3 x + 10 - 3 x^{2} + 21 x - 30 = 6 x - 30 \\ \Leftrightarrow 4 x^{2} - 12 x - 10 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2} (t m) \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành: $t^{2} - 13 t + 36 = 0$

$Δ = {(- 13)}^{2} - 4.1.36 = 25 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm :

$[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{13 + \sqrt{25}}{2} = 9 (t m) \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3 \\ t_{2} = \frac{13 - \sqrt{25}}{2} = 4 (t m) \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \end{array}$

Vậy $S = \{\pm 3; \pm 2\}$

Câu 2

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Đặt $t = x^{2} + 5 x + 8,$ phương trình thành:

$t (t + x) = 2 x \Leftrightarrow t^{2} + t x - 2 x^{2} = 0$

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho $x^{2}$ , phương trình thành:

${(\frac{t}{x})}^{2} + (\frac{t}{x}) - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{t}{x} = 1 \\ \frac{t}{x} = - 2 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 5 x + 8 = x \\ x^{2} + 5 x + 8 = - 2 x \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} P T V N \\ x = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2} \end{array}$

Câu 3