Bài I (1,5 điểm)
1) Kết quả khảo sát 200 học sinh lớp 9 về thời gian tự học môn Toán trong một tuần (đơn vị: giờ) được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:
|
Thời gian tự học môn Toán (giờ)
|
[0;2) |
[2;4) |
[4;6) |
[6;8) |
[8;10) |
[10;12) |
|
Số học sinh
|
5 |
25 |
102 |
48 |
17 |
3 |
a) Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm [6; 8).
b) Tính số học sinh có thời gian tự học môn Toán trong một tuần ít hơn 4 giờ.
2) Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 8 phần bằng nhau ghi lần lượt các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa (như hình vẽ bên).
Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. Tính xác suất của biến cố A : “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 20".
Bài III (2,5 điểm)
1) Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác 384 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức 3 tấn nên nông trường đã khai thác được 385 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác bao nhiêu tấn mủ cao su?
2) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 mét. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Bài V (0,5 điểm)
Bác An có một tấm gỗ phẳng hình tam giác đều ABC cạnh bằng 100 cm. Từ tấm gỗ này, bác An muốn cắt ở 3 góc của tam giác đều ABC đi 3 mảnh để tạo ra một tấm gỗ hình chữ nhật MNPQ (như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất của tấm gỗ hình chữ nhật MNPQ mà bác An có thể tạo được.
...........................................................................................