Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau : 2x−1x+1+3x−1x+2=x−7x−1+4

2x−1x+1+3x−1x+2=x−7x−1+4x≠±1x≠−2⇔2x−1x+2x−1+3x−1x2−1x+1x−1x+2=x−7x+1+4x+2x2−1x+1x−1x+2⇒2x2+3x−2x−1+3x3−x2−3x+1=x2−6x−7x−2+4x3+2x2−x−2⇔2x3+x2−5x+2+3x3−x2−3x+1=x3−8x2+5x+14+4x3+8x2−4x−8⇔−9x=−3⇔x=13(tm)

Câu hỏi:

19/08/2025 477

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau :

$\frac{2 x - 1}{x + 1} + \frac{3 x - 1}{x + 2} = \frac{x - 7}{x - 1} + 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{2 x - 1}{x + 1} + \frac{3 x - 1}{x + 2} = \frac{x - 7}{x - 1} + 4 (\begin{array}{l} x \neq \pm 1 \\ x \neq - 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{(2 x - 1) (x + 2) (x - 1) + (3 x - 1) (x^{2} - 1)}{(x + 1) (x - 1) (x + 2)} = \frac{(x - 7) (x + 1) + 4 (x + 2) (x^{2} - 1)}{(x + 1) (x - 1) (x + 2)} \\ \Rightarrow (2 x^{2} + 3 x - 2) (x - 1) + 3 x^{3} - x^{2} - 3 x + 1 = (x^{2} - 6 x - 7) (x - 2) + 4 (x^{3} + 2 x^{2} - x - 2) \\ \Leftrightarrow 2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2 + 3 x^{3} - x^{2} - 3 x + 1 = x^{3} - 8 x^{2} + 5 x + 14 + 4 x^{3} + 8 x^{2} - 4 x - 8 \\ \Leftrightarrow - 9 x = - 3 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} (t m) \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành: $t^{2} - 13 t + 36 = 0$

$Δ = {(- 13)}^{2} - 4.1.36 = 25 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm :

$[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{13 + \sqrt{25}}{2} = 9 (t m) \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3 \\ t_{2} = \frac{13 - \sqrt{25}}{2} = 4 (t m) \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \end{array}$

Vậy $S = \{\pm 3; \pm 2\}$

Câu 2

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Đặt $t = x^{2} + 5 x + 8,$ phương trình thành:

$t (t + x) = 2 x \Leftrightarrow t^{2} + t x - 2 x^{2} = 0$

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho $x^{2}$ , phương trình thành:

${(\frac{t}{x})}^{2} + (\frac{t}{x}) - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{t}{x} = 1 \\ \frac{t}{x} = - 2 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 5 x + 8 = x \\ x^{2} + 5 x + 8 = - 2 x \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} P T V N \\ x = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2} \end{array}$

Câu 3