Cho tam giác ABC có $\widehat{B}-\widehat{C}=40°.$ Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADC là:

Đáp án đúng là: C

Ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=57°$ để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như đề bài.

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{C}=90°-\widehat{B}=90°-57°=33°$ 

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 33°.

Đáp án đúng là: A

Vì Dx // By nên $\widehat{xDA}=\widehat{DAB}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{xDA}=40°$ nên $\widehat{DAB}=40°$

Vì $\widehat{DCB}$ là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C

Nên $\widehat{DCB}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}$ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Suy ra $\widehat{DCB}=40°+55°=95°$

Vậy số đo góc DCB là 95°.