Giả sử đồ thị (C) của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $M(-1;7)$ và $N(5;-7)$. Gọi $x_1; x_2; x_3$ là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó$x_1+x_2+x_3$ bằng

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Biết rằng đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt $A(x_A;y_A), B(x_B;y_B)$ và $x_A>x_B$. Tính giá trị của biểu thức $P={y_A}^2-2y_B$

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình f (x) = 2 – 3m có bốn nghiệm phân biệt

Cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ theo véc tơ $\overrightarrow{v}$ ta nhận đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$. Khi đó tích a.b bằng

Hãy xác định hệ số $a, b, c$ để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=x\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ $\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị biểu diễn là đường cong (C) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?