Câu hỏi:
17/08/2022 290Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:
Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆MPQ và ∆NQP, có:
,
MQ = NP (do MNPQ là hình thang cân),
PQ là cạnh chung,
Do đó ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
∆MQH vuông tại M: (1).
∆NPH vuông tại N: (2).
Mà (2 góc đối đỉnh) (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra .
Xét ∆MQH và ∆NPH, có:
,
MQ = NP (giả thiết),
(chứng minh trên).
Do đó ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Vậy ta có 2 cặp tam giác vuông bằng nhau là:
+ ∆MPQ = ∆NQP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
+ ∆MQH = ∆NPH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:
Câu 2:
Cho góc xOy nhọn. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tuỳ ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI, cắt Ox ở A và cắt Oy ở B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:
Câu 4:
Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:
(1) MQ = NP;
(2) IM = IP;
(3) IN = IQ.
Số khẳng định sai là:
về câu hỏi!