Câu hỏi:

17/08/2022 654 Lưu

Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.

A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;

B. D trùng A;
C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Vẽ xy là đường trung trực của đoạn thẳng BC, cắt đoạn thẳng AC tại D (do AB< AC).

Suy ra D là điểm cần xác định.

Thật vậy, ta có DB = DC (do D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC).

Suy ra DB + DA = DC + DA.

Do đó DA + DB = AC (do D nằm giữa A và C)

Vậy D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC thì thỏa yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. xy đi qua trung điểm của AB;
B. xy vuông góc với AB;
C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
D. xy cắt AB.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.

Do đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Vậy ta chọn đáp án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết).

Suy ra OA = OC và BA = BC.

Khi đó ∆OAC cân tại O.

Do đó đáp án D đúng.

Xét ∆OAB và ∆OCB, có:

OA = OC (chứng minh trên).

BA = BC (chứng minh trên).

OB là cạnh chung.

Suy ra ∆OAB = ∆OCB (c.c.c)

Do đó đáp án A đúng.

Ta có ∆OAB = ∆OCB (chứng minh trên).

Suy ra AOB^=COB^=40°.

Khi đó AOC^=AOB^+COB^=40°+40°=80°.

Do đó đáp án B đúng.

Đến đây ta có thể chọn đáp án C.

Xét đáp án C:

Ta có ∆OAC cân tại O.

Suy ra OCA^=OAC^ (tính chất tam giác cân).

∆OAC có: OCA^+OAC^+AOC^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra 2OCA^=180°AOC^=180°80°=100°.

Khi đó OCA^=100°:2=50°60°.

Do đó đáp án C sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3

A. C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;

B. C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;
C. C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;
D. Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP