Câu hỏi:

17/08/2022 572

Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.

Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.

A. C là giao điểm của BD và bờ sông;

B. C là giao điểm của AB và bờ sông;

C. C hình chiếu của A lên bờ sông;

D. C là hình chiếu của B lên bờ sông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông

Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD.

Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)

Suy ra CA + CB = CD + CB.

Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông.

+) Nếu C không trùng với M, ta xét ∆BCD, có:

CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1).

+) Nếu C trùng với M thì:

CA + CB = CD + CB = MD + MB = BD (2).

Từ (1), (2), ta suy ra CA + CB ≥ BD.

Do đó khi C trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của tổng CA + CB là nhỏ nhất.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

A. xy đi qua trung điểm của AB;

B. xy vuông góc với AB;

C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;

D. xy cắt AB.

Xem đáp án » 17/08/2022 4,159

Câu 2:

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

A. ∆OAB = ∆OCB;

B.

\hat{A O C} = 80 °

;

C.

\hat{O C A} = 60 °

;

D. ∆OAC cân tại O.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,639

Câu 3:

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

A. C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;

B. C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;

C. C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;

D. Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,364

Câu 4:

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ABC = ∆ABD;

B. ∆BCM = ∆BDM;

C. ∆AMC = ∆AMD;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,358

Câu 5:

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .

A. 30°;

B. 120°;

C. 60°;

D. 180°.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,699

Câu 6:

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆AHO cân tại H;

B. Ba điểm A, B, H thẳng hàng;

C. H là trung điểm của AB;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,531

Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.

Chọn khẳng định đúng nhất.

A. PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB;

B. PQ vuông góc với AB;

C. PQ không vuông góc với AB;

D. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,331

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.

Chọn khẳng định đúng nhất.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

Cho xOy^=40°. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây. Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆MNP vuông tại M có P^=30°. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo QNP^.

Cho xOy^=90°. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên. Chọn khẳng định đúng nhất.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.

Chọn khẳng định đúng nhất.