Câu hỏi:

17/08/2022 476

Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.

Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.

A. C là giao điểm của BD và bờ sông;

Đáp án chính xác

B. C là giao điểm của AB và bờ sông;

C. C hình chiếu của A lên bờ sông;

D. C là hình chiếu của B lên bờ sông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông

Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD.

Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)

Suy ra CA + CB = CD + CB.

Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông.

+) Nếu C không trùng với M, ta xét ∆BCD, có:

CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1).

+) Nếu C trùng với M thì:

CA + CB = CD + CB = MD + MB = BD (2).

Từ (1), (2), ta suy ra CA + CB ≥ BD.

Do đó khi C trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của tổng CA + CB là nhỏ nhất.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

A. xy đi qua trung điểm của AB;

B. xy vuông góc với AB;

C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;

D. xy cắt AB.

Xem đáp án » 17/08/2022 3,272

Câu 2:

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

A. ∆OAB = ∆OCB;

B.

\hat{A O C} = 80 °

;

C.

\hat{O C A} = 60 °

;

D. ∆OAC cân tại O.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,849

Câu 3:

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ABC = ∆ABD;

B. ∆BCM = ∆BDM;

C. ∆AMC = ∆AMD;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,779

Câu 4:

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

A. C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;

B. C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;

C. C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;

D. Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,338

Câu 5:

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆AHO cân tại H;

B. Ba điểm A, B, H thẳng hàng;

C. H là trung điểm của AB;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,111

Câu 6:

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .

A. 30°;

B. 120°;

C. 60°;

D. 180°.

Xem đáp án » 17/08/2022 1,033

Câu 7:

Cho $\hat{x O y}$ $(0 ° < \hat{x O y} < 90 °)$ , Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:

A. BD;

B. AB;

C. CD;

D. Đáp án B, C đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 959

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

Cho xOy^=40°. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây. Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Cho xOy^=90°. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆MNP vuông tại M có P^=30°. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo QNP^.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .