Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-5\right)$ và $(-3;-2]$.

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;5\right)$.

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2]$.

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Biết rằng đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt $A(x_A;y_A), B(x_B;y_B)$ và $x_A>x_B$. Tính giá trị của biểu thức $P={y_A}^2-2y_B$

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình f (x) = 2 – 3m có bốn nghiệm phân biệt

Cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ theo véc tơ $\overrightarrow{v}$ ta nhận đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$. Khi đó tích a.b bằng

Hãy xác định hệ số $a, b, c$ để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=x\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giá trị thực của m để đường thẳng $d: x+3y+m=0$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm $A(1;0)$ là