(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đồ thị (D) của hàm số y = −3x – 4 trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tính tọa độ các giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị (D).
(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đồ thị (D) của hàm số y = −3x – 4 trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tính tọa độ các giao điểm của đồ thị (P) và đồ thị (D).
Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Vẽ (P): y =
Bảng giá trị
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = |
2 |
|
0 |
|
2 |
Do đó (P) là đồ thị đi qua các điểm:
A(−2; 2); ; O(0; 0); ; D(2; 2).
+ Vẽ (D): y = −3x – 4
Đường thẳng (D): y = −3x – 4 có a = −3, b = −4 đi qua 2 điểm M(0; b) và N
Do đó 2 điểm thuộc đường thẳng (D) là M(0;−4) và N
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
x2 = −3x – 4
Û x2 = –6x – 8
Û x2 + 6x + 8 = 0
Û x2 + 4x + 2x + 8 = 0
Û x(x + 4) + 2(x + 4) = 0
Û (x + 4)(x + 2) = 0
Û
Û
• Thay x = −2 vào phương trình của (D): y = −3x – 4 ta được:
y = −3.(−2) − 4 = 2
Ta có tọa độ giao điểm là (−2; 2).
• Thay x = −4 vào phương trình của (D): y = −3x – 4 ta được:
y = −3.(−4) − 4 = 8
Ta có tọa độ giao điểm là (−4; 8).
Vậy tọa độ các giao điểm của (P) và (D) là (−2; 2) và (−4; 8).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: AB, AC là 2 tiếp tuyến
Þ AB ^ OB; AC ^ OC
Xét tứ giác ABOC có
Þ Hai điểm B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO
Þ Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO.
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A
Nên AB = AC và OB = OC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Do đó AO là đường trung trực của BC.
Þ AO ⊥ BC.
Xét ∆ABO vuông tại B ( ), BH ^ AO (BC ^ AO, H Î BC)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
OB2 = OH.OA
Þ OH.OA = R2.
b) F là trung điểm ED
Þ OF ^ ED (liên hệ giữa dây cung và đường kính)
Xét tứ giác ABFO có
Mà và là hai góc có đỉnh kề nhau của tứ giác ABFO
Þ Tứ giác ABFO nội tiếp
Þ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Mà (2 góc cùng chắn cung BD) và (Tam giác OBC cân tại O).
=>
Mà (do ∆BHO vuông tại H).
Þ
Þ Tam giác BEF vuông tại B.
c) Xét ∆ABO và ∆ACO có :
AO chung,
OB = OC = R,
Þ ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Þ (hai góc tương ứng)
Mà BD // AO Þ BD ^ BC
Þ
Þ CD là đường kính của (O)
Xét ∆BDC và ∆CBK có:
CD = BK = 2R,
,
BC chung,
Þ ∆BDC = ∆CBK (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Þ BD = CK
Ta có:
Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DK)
Xét ∆ABD và ∆ACK có:
AB = AC (chứng minh câu a),
(chứng minh trên),
BD = CK
Þ ∆ABD = ∆ACK (c.g.c)
Þ (hai góc tương ứng)
Tam giác ABC có AB = AC (chứng minh trên)
Nên DABC cân tại A
(tính chất tam giác cân)
=>
Þ AO là phân giác góc DAK.
Vậy AO là phân giác góc DAK.
Lời giải
x2 + 2mx + m2 + 2m – 2 = 0 có a = 1, b = 2m, c = m2 + 2m – 2
Ta có:
∆ = b2 – 4ac
= (2m)2 – 4.1.(m2 + 2m – 2)
= -8m + 8
a) Để phương trình (1) có hai nghiệm Û ∆ ≥ 0
Û −8m + 8 ≥ 0 Û m ≤ 1.
Vậy với m ≤ 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm.
b) Với m ≤ 1, phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2
Theo hệ thức Vi – ét ta có:
Ta có: x1x2 + x1 + x2 = 0
Û m2 + 2m – 2 – 2m = 0
Û m2 = 2
Û m = (không thỏa mãn) hoặc m = (thỏa mãn)
Vậy m = thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo