Câu hỏi:

18/08/2022 569

Cho ∆ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC. Số đo $\hat{H A D}$ bằng:

A. $\hat{B} - \hat{C}$

B. $\frac{\hat{B} + \hat{C}}{2}$

C. $\hat{B} + \hat{C}$

D. $\frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

∆ABC có: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra $\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B}$ .

Vì AD là đường phân giác của ∆ABC.

Nên $\hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A C}}{2} = \frac{180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B}}{2}$ .

∆ABH vuông tại H: $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{B A H} = 90 ° - \hat{A B C}$ .

Ta có $\hat{H A D} = \hat{B A D} - \hat{B A H}$

$= \frac{180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B}}{2} - (90 ° - \hat{A B C})$

$= \frac{180 °}{2} - \frac{\hat{A B C}}{2} - \frac{\hat{A C B}}{2} - 90 ° + \hat{A B C}$

$= 90 ° + \frac{\hat{A B C}}{2} - \frac{\hat{A C B}}{2} - 90 °$

$= \frac{\hat{A B C} - \hat{A C B}}{2} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Vì vậy $\hat{H A D} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

A. Tam giác cân;

B. Tam giác đều;

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác nhọn.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,635

Câu 2:

Cho ∆MNP có $\hat{N} = 50 °$ , $\hat{P} = 60 °$ . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\hat{N H P}$ bằng:

A. 70°;

B. 75°;

C. 100°;

D. 125°.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,458

Câu 3:

Cho ∆ABC biết $\hat{A B C} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 80 °$ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\hat{I C A}$ bằng:

A. 40°;

B. 20°;

C. 30°;

D. 80°.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,832

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi CP, BQ là các đường phân giác của ∆ABC (P ∈ AB, Q ∈ AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆OBC cân;

(II) O cách đều ba cạnh AB, AC, BC;

(III) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC;

(IV) CP = BQ;

(V) ∆APQ cân tại P.

Số khẳng định đúng là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 18/08/2022 1,782

Câu 5:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\hat{H A C}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\hat{B A H}$ và $\hat{B H A}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ∆BAK cân tại A;

B. Ba điểm B, O, M thẳng hàng;

C. ∆BAK cân tại K;

D. Ba điểm B, O, M không thẳng hàng.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,532

Câu 6:

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\hat{D E F}$ và $\hat{D F E}$ . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

A. M;

B. N;

C. giao điểm của NF và EM;

D. E.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,275

Câu 7:

Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

A. x = 30°;

B. x = 60°;

C. x = 90°;

D. x = 120°.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,203

Cho ∆ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC. Số đo $\hat{H A D}$ bằng:

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

Cho ∆MNP có $\hat{N} = 50 °$ , $\hat{P} = 60 °$ . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\hat{N H P}$ bằng:

Cho ∆ABC biết $\hat{A B C} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 80 °$ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\hat{I C A}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\hat{H A C}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\hat{B A H}$ và $\hat{B H A}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\hat{D E F}$ và $\hat{D F E}$ . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC có B^>C^. Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC. Số đo HAD^ bằng:

Bình luận

Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

Cho ∆MNP có N^=50°, P^=60°. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo NHP^ bằng:

Cho ∆ABC biết ABC^=60°, BAC^=80°. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo ICA^ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác HAC^ cắt BC tại K. Các đường phân giác của BAH^ và BHA^ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của DEF^ và DFE^. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

Cho hình vẽ bên: Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC. Số đo $\hat{H A D}$ bằng:

Cho ∆MNP có $\hat{N} = 50 °$ , $\hat{P} = 60 °$ . Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo $\hat{N H P}$ bằng:

Cho ∆ABC biết $\hat{A B C} = 60 °$ , $\hat{B A C} = 80 °$ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo $\hat{I C A}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác $\hat{H A C}$ cắt BC tại K. Các đường phân giác của $\hat{B A H}$ và $\hat{B H A}$ cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆DEF có DE = DF, hạ DK ⊥ EF (K ∈ EF). Gọi EM, FN lần lượt là tia phân giác của $\hat{D E F}$ và $\hat{D F E}$ . Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

Cho hình vẽ bên:

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.