Câu hỏi:

18/08/2022 1,225

Cho hình vẽ bên:

Media VietJack

Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC. Tìm x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC nên:

+) ABC^=2IBC^

+) ACB^=2ACI^

Do đó ABC^+ACB^=2IBC^+2ICA^.

=2IBC^+ICA^=237°+23°=120°.

∆ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra BAC^=180°ABC^+ACB^=180°120°=60°.

∆ABC có hai đường phân giác CI, BI cắt nhau tại I.

Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của ∆ABC.

Do đó CAI^=12BAC^=12.60°=30°.

Khi đó x = 30°.

Vậy ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi ∆ABC chắc chắn là tam giác gì?

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Xét ∆ABH và ∆ACH, có:

AH là cạnh chung.

AHB^=AHC^=90°.

BAH^=CAH^ (do AH là đường phân giác của ∆ABC).

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh góc vuoogn – góc nhọn kề).

Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Khi đó ∆ABC cân tại A.

Vì không có thêm dữ kiện nào để khẳng định tam giác ABC đều hay vuông hoặc nhọn nên ta chưa khẳng định được các đáp án B, C, D.

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Đáp án đúng là:D

Media VietJack

∆MNP có NE, PF là hai đường phân giác.

Suy ra N1^=12MNP^=12.50°=25° và P1^=12MPN^=12.60°=30°.

∆NHP có: NHP^+N1^+P1^=180°(định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra NHP^=180°N1^P1^=180°25°30°=125°.

Vậy ta chọn đáp án D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay