Câu hỏi:

18/08/2022 362

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài: Vì trong tập A không có 3 điểm nào thẳng hàng nên lấy bất kỳ 3 điểm của tập A sẽ tạo thành một tam giác và lấy 2 điểm bất kì của tập A sẽ tạo thành một đoạn thẳng. Số tam giác lập được là \(C_n^3\), số đoạn thẳng có thể tạo thành là \(C_n^2\). Theo bài ra ta có \(C_n^3 = 2C_n^2\) (1) (với n \( \in \)ℕ, n ≥ 3)

\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}} = 2\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} \Leftrightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{{n - 2}} \Leftrightarrow n = 8\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Xem đáp án » 18/08/2022 12,435

Câu 2:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

Xem đáp án » 18/08/2022 4,662

Câu 3:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,022

Câu 4:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Xem đáp án » 18/08/2022 2,513

Câu 5:

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Xem đáp án » 18/08/2022 1,057

Câu 6:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Xem đáp án » 18/08/2022 960

Câu 7:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Xem đáp án » 18/08/2022 754