Câu hỏi:

18/08/2022 310

Tính giá trị của biểu thức P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\). Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\] (n \( \in \)ℕ, n ≥ 2).

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2!\left( {n - 1} \right)!}} = 4n + 6\,\]

\( \Leftrightarrow \) 2(n – 1)n – n(n + 1) = 8n + 12

\( \Leftrightarrow \) n2 – 11n – 12 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12\\n = - 1\end{array} \right.\)

Kết hợp với điều kiện n = 12 thoả mãn điều kiện đề bài.

Vậy P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\) = \(3C_{12}^3 + 2A_{12}^4 - 2.12\) = 24396.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Xem đáp án » 18/08/2022 10,460

Câu 2:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

Xem đáp án » 18/08/2022 3,973

Câu 3:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Xem đáp án » 18/08/2022 2,306

Câu 4:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,324

Câu 5:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Xem đáp án » 18/08/2022 762

Câu 6:

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Xem đáp án » 18/08/2022 686

Câu 7:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Xem đáp án » 18/08/2022 588

Bình luận


Bình luận