Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^3 = 56n\] tính giá trị của biểu thức P = \(3n + C_{n + 2}^4\)
Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^3 = 56n\] tính giá trị của biểu thức P = \(3n + C_{n + 2}^4\)
A. P = 153;
B. P = 357;
C. P = 126;
D. P = 3402.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện n ≥ 3, n \( \in \)ℕ.
\[A_n^3 = 56n\]\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} = 56n\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)...1}}{{(n - 3)...1}} = 56n\]
\( \Leftrightarrow \) n(n – 1)(n – 2) = 56n
\( \Leftrightarrow \) n2 – 3n – 54 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 9\\n = - 6\end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện n = 9 thoả mãn bài toán
Giá trị của biểu thức P = \(3n + C_{n + 2}^4\) = 3.9 + \(C_{11}^4\) = 357.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt nên số trận đấu là \(C_{10}^2 = 45\) (trận).
Gọi số trận hòa là x, số không hòa là 45 – x (trận).
Tổng số điểm mỗi trận hòa là 2, tổng số điểm của trận không hòa là 3(45 – x).
Theo đề bài ta có phương trình 2x + 3(45 – x) = 130 \( \Leftrightarrow \) x = 5.
Vậy có 5 trận hòa.
Câu 2
A. 300;
B. 261;
C. 235;
D. 720.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số cần lập \(\overline {abcd} \), a ≠ 0.
chọn số d có 4 cách chọn (Vì \(\overline {abcd} \) là số lẻ nên d chỉ có thể chọn một trong 4 số 1; 3; 5; 7)
chọn số a có 6 cách chọn (Vì a ≠ 0; a ≠ d nên a không được chọn số 0 và số d đã chọn)
chọn số b có 6 cách chọn (Vì b ≠ a; b ≠ d nên b không được chọn lại số a, d đã chọn)
chọn số c có 5 cách chọn (Vì c ≠ a; c ≠ b; c ≠ d nên c không được chọn lại số a, b, d đã chọn)
áp dụng quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là: 4.6.6.5 = 720.
Câu 3
A. 315;
B. 560;
C. 210;
D. 120.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M = 78;
B. M = 18;
C. M = 96;
D. M = 84.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 36;
B. 18;
C. 256;
D. 108;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập