Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Đáp án đúng là: C

Vì 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt nên số trận đấu là \(C_{10}^2 = 45\) (trận).

Gọi số trận hòa là x, số không hòa là 45 – x (trận).

Tổng số điểm mỗi trận hòa là 2, tổng số điểm của trận không hòa là 3(45 – x).

Theo đề bài ta có phương trình 2x + 3(45 – x) = 130 \( \Leftrightarrow \) x = 5.

Vậy có 5 trận hòa.                                                 

Đáp án đúng là: B

Vì chọn ra 4 học sinh trong đó có ít nhất hai nữ ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1: Chọn được 2 nữ và 2 nam

Số cách chọn là: \(C_7^2.C_6^2\) = 315

Trường hợp 2: Chọn được 3 nữ và 1 nam

Số cách chọn là: \(C_7^3.C_6^1\) = 210

Trường hợp 3: Chọn được 4 nữ và 0 nam

Số cách chọn là: \(C_7^4.C_6^0\) = 35

Áp dụng quy tắc cộng ta có: 315 + 210 + 35 = 560 cách.