Câu hỏi:

18/08/2022 452

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Giả sử mỗi số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng \(\overline {abcdef} \).

Ta thấy các chữ số 3, 4, 5 luôn đứng cạnh nhau và chữ số 4 đứng giữa hai chữ số còn lại.

Trường hợp 1: b = 4 vậy a và c phải bằng 3 hoặc 5

Chọn d có 7 cách chọn(vì d có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)

Chọn e có 6 cách chọn(vì e có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số d đã chọn)

Chọn f có 5 cách chọn(vì f có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số d, e đã chọn)

Vậy có 2.7.6.5 = 420 số

Trường hợp 2: c bằng 4 vậy b và d phải bằng 3 hoặc 5

Chọn a có 6 cách (vì a có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)

Chọn e có 6 cách (vì e có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a đã chọn)

Chọn f có 5 cách (vì f có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a, e đã chọn)

Vậy có 6.2.6.5 = 360 số

Trường hợp 3: d bằng 4 vậy c và e phải bằng 3 hoặc 5

Chọn a có 6 cách (vì a có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)

Chọn b có 6 cách (vì b có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a đã chọn)

Chọn f có 5 cách (vì f có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a, e đã chọn)

Vậy có 6.2.6.5 = 360 số

Trường hợp 4: e bằng 4 vậy d và f phải bằng 3 hoặc 5

Chọn a có 6 cách (vì a có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)

Chọn b có 6 cách (vì b có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a đã chọn)

Chọn c có 5 cách (vì c có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a, b đã chọn)

Vậy có 6.2.6.5 = 360 số

Áp dụng quy tắc cộng ta có: 420 + 360 + 360 + 360 = 1500 số

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ?

Xem đáp án » 18/08/2022 22,243

Câu 2:

Cho các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Xem đáp án » 18/08/2022 9,193

Câu 3:

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

Xem đáp án » 18/08/2022 8,022

Câu 4:

Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\], biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]

Xem đáp án » 18/08/2022 4,995

Câu 5:

Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là

Xem đáp án » 18/08/2022 4,658

Câu 6:

Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,849

Câu 7:

Lớp 10A có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,685
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua