Câu hỏi:
18/08/2022 619
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Giả sử mỗi số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng \(\overline {abcdef} \).
Ta thấy các chữ số 3, 4, 5 luôn đứng cạnh nhau và chữ số 4 đứng giữa hai chữ số còn lại.
Trường hợp 1: b = 4 vậy a và c phải bằng 3 hoặc 5
Chọn d có 7 cách chọn(vì d có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)
Chọn e có 6 cách chọn(vì e có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số d đã chọn)
Chọn f có 5 cách chọn(vì f có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số d, e đã chọn)
Vậy có 2.7.6.5 = 420 số
Trường hợp 2: c bằng 4 vậy b và d phải bằng 3 hoặc 5
Chọn a có 6 cách (vì a có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)
Chọn e có 6 cách (vì e có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a đã chọn)
Chọn f có 5 cách (vì f có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a, e đã chọn)
Vậy có 6.2.6.5 = 360 số
Trường hợp 3: d bằng 4 vậy c và e phải bằng 3 hoặc 5
Chọn a có 6 cách (vì a có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)
Chọn b có 6 cách (vì b có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a đã chọn)
Chọn f có 5 cách (vì f có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a, e đã chọn)
Vậy có 6.2.6.5 = 360 số
Trường hợp 4: e bằng 4 vậy d và f phải bằng 3 hoặc 5
Chọn a có 6 cách (vì a có thể chọn một trong các số từ 1 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5)
Chọn b có 6 cách (vì b có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a đã chọn)
Chọn c có 5 cách (vì c có thể chọn một trong các số từ 0 đến 9 bỏ đi số 3, 4, 5 và số a, b đã chọn)
Vậy có 6.2.6.5 = 360 số
Áp dụng quy tắc cộng ta có: 420 + 360 + 360 + 360 = 1500 số
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt nên số trận đấu là \(C_{10}^2 = 45\) (trận).
Gọi số trận hòa là x, số không hòa là 45 – x (trận).
Tổng số điểm mỗi trận hòa là 2, tổng số điểm của trận không hòa là 3(45 – x).
Theo đề bài ta có phương trình 2x + 3(45 – x) = 130 \( \Leftrightarrow \) x = 5.
Vậy có 5 trận hòa.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số cần lập \(\overline {abcd} \), a ≠ 0.
chọn số d có 4 cách chọn (Vì \(\overline {abcd} \) là số lẻ nên d chỉ có thể chọn một trong 4 số 1; 3; 5; 7)
chọn số a có 6 cách chọn (Vì a ≠ 0; a ≠ d nên a không được chọn số 0 và số d đã chọn)
chọn số b có 6 cách chọn (Vì b ≠ a; b ≠ d nên b không được chọn lại số a, d đã chọn)
chọn số c có 5 cách chọn (Vì c ≠ a; c ≠ b; c ≠ d nên c không được chọn lại số a, b, d đã chọn)
áp dụng quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là: 4.6.6.5 = 720.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận