Cho tứ diện ABCD có $A B = a$ ; $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ ; $A C = a \sqrt{5}$ ; $\hat{A B C} = 135^{o}$ . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30^o. Thể tích của tứ diện ABCD là

Question

Cho tứ diện ABCD có $A B = a$ ; $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ ; $A C = a \sqrt{5}$ ; $\hat{A B C} = 135^{o}$ . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30^o. Thể tích của tứ diện ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$

B. $\frac{a^{3}}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a^{3}}{3 \sqrt{2}}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tứ diện ABCD có $A B = a$ ; $\hat{D A B} = \hat{C B D}$ ; $A C = a \sqrt{5}$ ; $\hat{A B C} = 135^{o}$ . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30^o. Thể tích của tứ diện ABCD là

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a, b, c$ . Thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật đó bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C)$ và $A B = 2 a$ ; $A C = 3 a$ ; $S A = 4 a$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của AD. Gọi $S'$ là giao điểm của SC với mặt phẳng chứa BM và song song với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S'.BCDM và S.ABCD.