✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

17/02/2020 10,276

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y = x \sqrt{4 + x^{2}}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Biết $S = a \sqrt{5} + b, (a, b \in ℚ)$ . Tính a + b

A. $a + b = - 1$

B. $a + b = \frac{1}{2}$

C. $a + b = \frac{1}{3}$

D. $a + b = \frac{13}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, x = a; x = b là $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị $y = x \sqrt{4 + x^{2}}$ với trục hoành là $x \sqrt{4 + x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Suy ra

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\int f (4 x) d x = x^{2} + 3 x + C$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến.

Câu 2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x \ln x$ , trục Ox và đường thẳng x = e

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục Ox, đường thẳng

Để tìm đủ cận tích phân ta đi giải phương trình f(x) = 0.

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính toán.

Cách giải:

Câu 3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành như hình vẽ.

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{56}{3}$

C. $\frac{39}{3}$

D. $\frac{11}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu đặt $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ trở thành:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ và đồ thị hàm số y= $x^{2} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = $x^{3}$ , y = 10 - x và trục Ox là:

A. 32.

B. 26

C. 36.

D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »