Chứng minh rằng 2a+3−1a−3+6a−9.a+3=1 với a>0, a≠9

Với a>0, a≠9 Ta có: VT=2a+3−1a−3+6a−9.a+3=2(a−3)−(a+3)+6(a−3).a+3=2a−6−a−3+6a−3=a−3a−3=1=VP Vậy 2a+3−1a−3+6a−9.a+3=1 với a>0, a≠9

Câu hỏi:

20/08/2022 1,043

Chứng minh rằng

$(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1$ với $a > 0, a \neq 9$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với

a > 0, a \neq 9

Ta có:

\begin{array}{l} V T = (\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = (\frac{2 (\sqrt{a} - 3) - (\sqrt{a} + 3) + 6}{(\sqrt{a} - 3)}) . (\sqrt{a} + 3) \\ = \frac{2 \sqrt{a} - 6 - \sqrt{a} - 3 + 6}{\sqrt{a} - 3} = \frac{\sqrt{a} - 3}{\sqrt{a} - 3} = 1 = V P \end{array}

Vậy

(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1

với

a > 0, a \neq 9

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{4 (\sqrt{x} + 1)}{25 - x}$ và $B = (\frac{15 - \sqrt{x}}{x - 25} + \frac{2}{\sqrt{x} + 5}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 5}$ với $x \geq 0; x \neq 25$ .

a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,247

Câu 2:

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Xem đáp án » 20/08/2022 3,848

Câu 3:

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Xem đáp án » 20/08/2022 3,290

Câu 4:

Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,229

Câu 5:

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,945

Câu 6:

Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

Xem đáp án » 13/07/2024 2,789

Câu 7:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2

Xem đáp án » 12/07/2024 2,732

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng minh rằng 2a+3−1a−3+6a−9.a+3=1 với a>0, a≠9

Bình luận

Cho hai biểu thức A=4x+125−x và B=15−xx−25+2x+5:x+1x−5 với x≥0;x≠25. a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât.

Tìm điều kiện của x để biểu thức x+1x−3 có nghĩa.

Cho biểu thức H=2x2+2xx2−1+1x+1−1x−1 với x≥0;x≠1 a) Rút gọn biểu thức H b) Tìm tất cả các giá trị của x để x−H<0

Rút gọn biểu thức: P=x3+x+2x9−x:x−1x−3x−2x với x>0,x≠9,x≠25

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Rút gọn biểu thức sau: B=4xx−3.x2−6x+9x với 0 < x < 3

Rút gọn biểu thức: 28(a−2)27 , với a > 2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng

$(\frac{2}{\sqrt{a} + 3} - \frac{1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{6}{a - 9}) . (\sqrt{a} + 3) = 1$ với $a > 0, a \neq 9$

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2