Rút gọn biểu thức: P=x3+x+2x9−x:x−1x−3x−2x với x>0,x≠9,x≠25

P=x3+x+2x9−x:x−1x−3x−2x =x3−x+2x3+x3−x:x−1−2x−3xx−3=3x−x+2x3+x3−x:x−1−2x+6xx−3=3x+x3+x3−x:5−xxx−3=x3+x3+x3−x⋅x3−xx−5=xx−5 Vậy P=xx−5 với x>0,x≠9,x≠25

Câu hỏi:

12/07/2024 2,361

Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$

$\begin{array}{l} = \frac{\sqrt{x} (3 - \sqrt{x}) + 2 x}{(3 + \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})} : \frac{\sqrt{x} - 1 - 2 (\sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{3 \sqrt{x} - x + 2 x}{(3 + \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})} : \frac{\sqrt{x} - 1 - 2 \sqrt{x} + 6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{3 \sqrt{x} + x}{(3 + \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})} : \frac{5 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} \\ = \frac{\sqrt{x} (3 + \sqrt{x})}{(3 + \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})} \cdot \frac{\sqrt{x} (3 - \sqrt{x})}{\sqrt{x} - 5} \\ = \frac{x}{\sqrt{x} - 5} \end{array}$

Vậy $P = \frac{x}{\sqrt{x} - 5}$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{4 (\sqrt{x} + 1)}{25 - x}$ và $B = (\frac{15 - \sqrt{x}}{x - 25} + \frac{2}{\sqrt{x} + 5}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 5}$ với $x \geq 0; x \neq 25$ .

a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B đạt giá trị nguyên lớn nhât.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,974

Câu 2:

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Xem đáp án » 20/08/2022 3,514

Câu 3:

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Xem đáp án » 20/08/2022 2,839

Câu 4:

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,617

Câu 5:

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2

Xem đáp án » 12/07/2024 2,546

Câu 6:

Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

Xem đáp án » 13/07/2024 2,546

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Rút gọn biểu thức:

$P = (\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{2 x}{9 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với $x > 0, x \neq 9, x \neq 25$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Cho biểu thức $H = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm tất cả các giá trị của x để $\sqrt{x} - H < 0$

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2

Rút gọn biểu thức sau:

$B = \frac{\sqrt{4 x}}{x - 3} . \sqrt{\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}}$ với 0 < x < 3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm điều kiện của x để biểu thức x+1x−3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math> có nghĩa.

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A = x - 1 có giá trị dương.

Rút gọn biểu thức: √28(a−2)27 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mfrac><mrow><mn>28</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>7</mn></mfrac></msqrt><mtext> </mtext></math>, với a > 2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\frac{x + 1}{x - 3}$ có nghĩa.

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\frac{28 {(a - 2)}^{2}}{7}}$ , với a > 2