Cho tứ giác ABCD có A^= 700, B^= 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. Ta có A^+ B^+C^+D^ = 3600 ⇒ C^+D^= 3600 - ( A^+B^) = 3600 - ( 700 + 900 ) ⇒ C^+D^ = 2000 Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác Khi đó ta có ⇒ C^+D^ = BCO^+OCD^+CDO^+ODA^ = 2OCD^+2ODC^ ⇔ 2(OCD^+ODC^) = 2000 ⇔ OCD^+ODC^= 1000 Xét Δ OCD có OCD^+ODC^+COD^= 1800 ⇒ COD^= 1800 - (OCD^+ODC^) = 1800 - 1000 = 800. Vậy COD^ = 800.

Câu hỏi:

22/08/2022 233

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 70⁰, $\hat{B}$ = 90⁰. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 1: Tứ giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 1)

Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}$ = 360⁰ ⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 360⁰ - ( $\hat{A} + \hat{B}$ ) = 360⁰ - ( 70⁰ + 90⁰ )

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = 200⁰

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại (ảnh 2)

⇒ $\hat{C} + \hat{D}$ = $\hat{B C O} + \hat{O C D} + \hat{C D O} + \hat{O D A}$ = $2 \hat{O C D} + 2 \hat{O D C}$

⇔ 2( $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ ) = 200⁰ ⇔ $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ = 100⁰

Xét Δ OCD có $\hat{O C D} + \hat{O D C} + \hat{C O D}$ = 180⁰ ⇒ $\hat{C O D}$ = 180⁰ - ( $\hat{O C D} + \hat{O D C}$ ) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Vậy $\hat{C O D}$ = 80⁰.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD, trong đó $\hat{A} + \hat{B}$ = 140⁰. Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ = ?

A. 220⁰

B. 200⁰

C. 160⁰

D. 150⁰

Xem đáp án » 22/08/2022 290

Câu 2:

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):

Xem đáp án » 22/08/2022 280

Câu 3:

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.

Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

Xem đáp án » 22/08/2022 267

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD trong đó có $\hat{B}$ = 75⁰; $\hat{D}$ = 120⁰. Khi đó $\hat{A} + \hat{C}$ = ?

A. 190⁰

B. 130⁰

C. 215⁰

D. 165⁰

Xem đáp án » 22/08/2022 251

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}$ = 65⁰; $\hat{B}$ = 117⁰; $\hat{C}$ = 71⁰. Số đo góc $\hat{D}$ = ?

A. 119⁰.

B. 107⁰.

C. 63⁰.

D. 126⁰.

Xem đáp án » 22/08/2022 232

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD trong đó $\hat{A}$ = 73⁰, $\hat{B}$ = 112⁰, $\hat{D}$ = 84⁰. Tính số đo góc $\hat{C}$ ?

Xem đáp án » 22/08/2022 219

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD có A^= 700, B^= 900. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc CODˆ ?

Cho tứ giác ABCD, trong đó A^+B^ = 1400. Tổng C^+D^= ?

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

Cho tứ giác ABCD trong đó có B^ = 750;D^ = 1200. Khi đó A^+C^ = ?

Cho tứ giác ABCD có A^ = 650;B^ = 1170;C^ = 710. Số đo góc D^ = ?

Cho tứ giác ABCD trong đó A^= 730, B^ = 1120, D^ = 840. Tính số đo góc C^?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!