Cho các đường thẳng d1: 3x – 4y + 12 = 0, d2: x + y – 5 = 0 và d3: x + 1 = 0. Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta xét điểm O(0; 0): [ left { begin{array}{l}3.0 - 4.0 + 12 = 12 > 0 0 + 0 - 5 = - 5 < 0 0 + 1 = 1 > 0. end{array} right. ] Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của các bất phương trình: [ left { begin{array}{l}3x - 4y + 12 > 0 x + y - 5 < 0 x + 1 > 0. end{array} right. ] Quan sát hình vẽ ta thấy miền nghiệm có: • Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d1 (3x – 4y + 12 = 0) có chứa điểm O; • Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d2 (x + y – 5 = 0) có chứa điểm O; • Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d3 (x + 1 = 0) không chứa điểm O. Do đó hệ bất phương trình cần tìm là [ left { begin{array}{l}3x - 4y + 12 ge 0 x + y - 5 le 0 x + 1 le 0. end{array} right. ] Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

23/08/2022 734

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

A. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \le 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \le 0;\end{array} \right.\]

Đáp án chính xác

B. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 \ge 0;\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \le 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 \le 0;\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \ge 0.\end{array} \right.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta xét điểm O(0; 0):

\[\left\{ \begin{array}{l}3.0 - 4.0 + 12 = 12 > 0\\0 + 0 - 5 = - 5 < 0\\0 + 1 = 1 > 0.\end{array} \right.\]

Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của các bất phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 > 0\\x + y - 5 < 0\\x + 1 > 0.\end{array} \right.\]

Quan sát hình vẽ ta thấy miền nghiệm có:

• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d₁ (3x – 4y + 12 = 0) có chứa điểm O;

• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d₂ (x + y – 5 = 0) có chứa điểm O;

• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d₃ (x + 1 = 0) không chứa điểm O.

Do đó hệ bất phương trình cần tìm là \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \le 0.\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..$ Chọn khẳng định đúng:

A. Cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình;

B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ là đường thẳng x – 3y + 3 = 0;

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm $\left( {\frac{3}{4};\frac{5}{4}} \right);$

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0.

Xem đáp án » 23/08/2022 6,541

Câu 2:

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. Miền tứ giác;

B. Miền tam giác;

C. Miền ngũ giác;

D. Miền lục giác.

Xem đáp án » 23/08/2022 3,963

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với A(0; –2), $B\left( {0;\frac{1}{3}} \right),$ $C\left( { - \frac{7}{4}; - \frac{5}{6}} \right);$

B. Đường thằng y = –1 có hai giao điểm với miền nghiệm của hệ bất phương trình;

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa gốc toạ độ;

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 2x – 3y + 1 = 0.

Xem đáp án » 23/08/2022 3,226

Câu 4:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \frac{2}{3}y < 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..$ Gọi S₁ là miền nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là miền nghiệm của bất phương trình (2).

Cho các phát biểu sau:

(I) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₁;

(II) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₂;

(III) Hai bất phương trình của hệ có cùng miền nghiệm.

Số phát biểu đúng là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 23/08/2022 1,377

Câu 5:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.$ (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

A. m = 0;

B. m = 1;

C. m ∈ {0; 1};

D. m ∈ ∅.

Xem đáp án » 23/08/2022 347

Câu 6:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.$ . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 23/08/2022 295

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..\) Chọn khẳng định đúng:

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.\) (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.\) . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các đường thẳng d1: 3x – 4y + 12 = 0, d2: x + y – 5 = 0 và d3: x + 1 = 0. Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..\) Chọn khẳng định đúng:

Cho hệ bất phương trình: {0≤y≤4x≥0x-y-1≤0. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.\) (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.\) . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là: