Câu hỏi:
23/08/2022 709Cho các đường thẳng d1: 3x – 4y + 12 = 0, d2: x + y – 5 = 0 và d3: x + 1 = 0.
Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta xét điểm O(0; 0):
\[\left\{ \begin{array}{l}3.0 - 4.0 + 12 = 12 > 0\\0 + 0 - 5 = - 5 < 0\\0 + 1 = 1 > 0.\end{array} \right.\]
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của các bất phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 > 0\\x + y - 5 < 0\\x + 1 > 0.\end{array} \right.\]
Quan sát hình vẽ ta thấy miền nghiệm có:
• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d1 (3x – 4y + 12 = 0) có chứa điểm O;
• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d2 (x + y – 5 = 0) có chứa điểm O;
• Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d3 (x + 1 = 0) không chứa điểm O.
Do đó hệ bất phương trình cần tìm là \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \le 0.\end{array} \right.\]
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..\) Chọn khẳng định đúng:
Câu 2:
Cho hệ bất phương trình: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
Câu 3:
Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \frac{2}{3}y < 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Gọi S1 là miền nghiệm của bất phương trình (1), S2 là miền nghiệm của bất phương trình (2).
Cho các phát biểu sau:
(I) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S1;
(II) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S2;
(III) Hai bất phương trình của hệ có cùng miền nghiệm.
Số phát biểu đúng là:
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!