Câu hỏi:

23/08/2022 1,401

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \frac{2}{3}y < 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..$ Gọi S₁ là miền nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là miền nghiệm của bất phương trình (2).

Cho các phát biểu sau:

(I) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₁;

(II) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là S₂;

(III) Hai bất phương trình của hệ có cùng miền nghiệm.

Số phát biểu đúng là:

A. 0;

B. 1;

Đáp án chính xác

C. 2;

D. 3.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \frac{2}{3}y < 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 1 < 0\\3x + 2y - 3 < 0\end{array} \right.$

Biểu diễn miền nghiệm của hệ $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 1 < 0\\3x + 2y - 3 < 0\end{array} \right.$ trên mặt phẳng Oxy.

• Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 1 < 0 là nửa mặt phẳng (kể cả bờ d₁: 3x + 2y – 1 = 0) chứa điểm O(0; 0).

• Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 3 < 0 là nửa mặt phẳng (kể cả bờ d₂: 3x + 2y – 3 = 0) chứa điểm O(0; 0).

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂) là giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Media VietJack

Do đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền (S₁) nên chỉ có (I) đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..$ Chọn khẳng định đúng:

A. Cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình;

B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ là đường thẳng x – 3y + 3 = 0;

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm $\left( {\frac{3}{4};\frac{5}{4}} \right);$

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0.

Xem đáp án » 23/08/2022 6,577

Câu 2:

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. Miền tứ giác;

B. Miền tam giác;

C. Miền ngũ giác;

D. Miền lục giác.

Xem đáp án » 23/08/2022 4,027

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với A(0; –2), $B\left( {0;\frac{1}{3}} \right),$ $C\left( { - \frac{7}{4}; - \frac{5}{6}} \right);$

B. Đường thằng y = –1 có hai giao điểm với miền nghiệm của hệ bất phương trình;

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa gốc toạ độ;

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 2x – 3y + 1 = 0.

Xem đáp án » 23/08/2022 3,280

Câu 4:

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

A. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \le 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \le 0;\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 \ge 0;\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \le 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 \le 0;\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \ge 0.\end{array} \right.\]

Xem đáp án » 23/08/2022 753

Câu 5:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.$ (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

A. m = 0;

B. m = 1;

C. m ∈ {0; 1};

D. m ∈ ∅.

Xem đáp án » 23/08/2022 365

Câu 6:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.$ . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 23/08/2022 303

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..\) Chọn khẳng định đúng:

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.\) (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.\) . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..\) Chọn khẳng định đúng:

Cho hệ bất phương trình: {0≤y≤4x≥0x-y-1≤0. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các đường thẳng d1: 3x – 4y + 12 = 0, d2: x + y – 5 = 0 và d3: x + 1 = 0. Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.\) (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.\) . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?