Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x2 + 2x + 1? A. B. C. D.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 2, c = 1. Đỉnh S có tọa độ: ⦁ ({x_S} = frac{{ - b}}{{2a}} = frac{{ - 2}}{{2. left( { - 1} right)}} = 1 ); ⦁ yS = –12 + 2.1 + 1 = 2. Suy ra S(1; 2). Vì hàm số bậc hai có a = –1 < 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞). Ta có bảng biến thiên như sau: Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

23/08/2022 1,018

Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x² + 2x + 1?

A.

B.

Media VietJack

C.

Đáp án chính xác

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = –1, b = 2, c = 1.

Đỉnh S có tọa độ:

⦁ \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 1\);

⦁ y_S = –1² + 2.1 + 1 = 2.

Suy ra S(1; 2).

Vì hàm số bậc hai có a = –1 < 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

A. y = –x² – 2x + 3;

B. y = x² + 2x – 2;

C. y = 2x² – 4x – 2;

D. y = x² – 2x – 1.

Xem đáp án » 24/08/2022 7,353

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = x² – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và (2; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và nghịch biến trên (2; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và (2; +∞).

Xem đáp án » 24/08/2022 4,033

Câu 3:

Parabol (P): y = ax² + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:

A. y = x² + 3x – 2;

B. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - 2\);

C. \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 3x - 2\);

D. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2\).

Xem đáp án » 24/08/2022 2,744

Câu 4:

Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x² + 2mx – m² + 4 là hàm số bậc hai là:

A. m > 1;

B. m < 1;

C. m ≠ 1;

D. m ≥ 1.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,628

Câu 5:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (P) không có giao điểm với trục hoành;

B. (P) có đỉnh là S(1; 1);

C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;

D. (P) đi qua điểm M(–1; 9).

Xem đáp án » 24/08/2022 317

Câu 6:

Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

A. \(T = \left( { - \infty ;\frac{3}{4}} \right]\);

B. \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right]\);

C. \(T = \left[ { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\);

D. \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\).

Xem đáp án » 24/08/2022 269

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x² + 2x + 1?

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số f(x) = x² – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

Parabol (P): y = ax² + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:

Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x² + 2mx – m² + 4 là hàm số bậc hai là:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x2 + 2x + 1?

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số f(x) = x2 – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

Parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:

Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x2 + 2mx – m2 + 4 là hàm số bậc hai là:

Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = –x2 – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x² + 2x + 1?

Cho hàm số f(x) = x² – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

Parabol (P): y = ax² + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:

Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x² + 2mx – m² + 4 là hàm số bậc hai là:

Cho hàm số y = 2x² – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y = –x² – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là: