Giải các phương trình d) x−1x−3−1x−3=3x+3x2−9

d) x−1x−3−1x+3=3x+3x2−9 ⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3 ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3 x≠−3 Phương trình đã cho trở thành: x−1x+3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2−x+3x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2+2x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2+xx−3x+3=3x+3x−3x+3 Þ x2 + x = 3x + 3 Û x(x + 1) = 3(x + 1) ⇔x+1=0x=3 ⇔x=−1x=3 Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Câu hỏi:

19/08/2025 571

Giải các phương trình

d) $\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x - 3 \neq 0 \\ x + 3 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 3 \\ x \neq - 3 \end{matrix}$

Phương trình đã cho trở thành:

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + 3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2 x - 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

Þ x² + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho MNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác MNI đồng dạng với tam giác MPK. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:

$\begin{matrix} \hat{M I N} = \hat{M K P} (= 90 °) \\ \hat{N M I} = \hat{P M K} (\hat{M} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ M N I ∽ Δ M P K (g . g)$

$\Rightarrow \frac{N I}{P K} = \frac{M N}{M P} = \frac{M I}{M K}$

Câu 2

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết $\frac{x}{50} (h)$

Người đó đi từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h hết $\frac{x}{40} (h)$

Đổi: 48 phút = $\frac{4}{5}$ giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút tức nhiều hơn $\frac{4}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{x}{40} - \frac{x}{50} = \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{5 x}{200} - \frac{4 x}{200} = \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{200} = \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow x = \frac{4}{5} .200 = 160$ (TMĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là 160 (km).

Câu 3