Giải các phương trình d) x−1x−3−1x−3=3x+3x2−9

d) x−1x−3−1x+3=3x+3x2−9 ⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3 ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3 x≠−3 Phương trình đã cho trở thành: x−1x+3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2−x+3x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2+2x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2+xx−3x+3=3x+3x−3x+3 Þ x2 + x = 3x + 3 Û x(x + 1) = 3(x + 1) ⇔x+1=0x=3 ⇔x=−1x=3 Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Câu hỏi:

24/08/2022 264

Giải các phương trình

d) $\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x - 3 \neq 0 \\ x + 3 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 3 \\ x \neq - 3 \end{matrix}$

Phương trình đã cho trở thành:

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + 3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2 x - 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

Þ x² + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

Xem đáp án » 24/08/2022 11,153

Câu 2:

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP².

Xem đáp án » 24/08/2022 4,413

Câu 3:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,176

Câu 4:

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m. Tính thể tích thùng xe.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,014

Câu 5:

b) Chứng minh: HN.HI = HK.HP.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,681

Câu 6:

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

a) 6x - 5 > 2x + 3

Xem đáp án » 24/08/2022 1,053

Câu 7:

Giải các phương trình

a) 8x - 7 = 3x + 23

Xem đáp án » 24/08/2022 670

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình d) x−1x−3−1x−3=3x+3x2−9

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H. a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP2.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m. Tính thể tích thùng xe.

b) Chứng minh: HN.HI = HK.HP.

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: a) 6x - 5 > 2x + 3

Giải các phương trình a) 8x - 7 = 3x + 23

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình

d) $\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP².

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

a) 6x - 5 > 2x + 3

Giải các phương trình

a) 8x - 7 = 3x + 23