Giải các phương trình d) x−1x−3−1x−3=3x+3x2−9

d) x−1x−3−1x+3=3x+3x2−9 ⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3 ĐKXĐ: x−3≠0x+3≠0⇔x≠3 x≠−3 Phương trình đã cho trở thành: x−1x+3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2−x+3x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2+2x−3x−3x+3−x−3x−3x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x−1x−3−1x+3=3x+3x−3x+3 ⇔x2+xx−3x+3=3x+3x−3x+3 Þ x2 + x = 3x + 3 Û x(x + 1) = 3(x + 1) ⇔x+1=0x=3 ⇔x=−1x=3 Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Câu hỏi:

24/08/2022 270

Giải các phương trình

d) $\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix} x - 3 \neq 0 \\ x + 3 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq 3 \\ x \neq - 3 \end{matrix}$

Phương trình đã cho trở thành:

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + 3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2 x - 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2} + x}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{3 x + 3}{(x - 3) (x + 3)}$

Þ x² + x = 3x + 3

Û x(x + 1) = 3(x + 1)

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Đối chiếu ĐKXĐ suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-1}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

Xem đáp án » 24/08/2022 18,079

Câu 2:

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP².

Xem đáp án » 24/08/2022 6,542

Câu 3:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.

Xem đáp án » 24/08/2022 4,825

Câu 4:

b) Chứng minh: HN.HI = HK.HP.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,531

Câu 5:

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m. Tính thể tích thùng xe.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,482

Câu 6:

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

a) 6x - 5 > 2x + 3

Xem đáp án » 24/08/2022 1,167

Câu 7:

Giải các phương trình

a) 8x - 7 = 3x + 23

Xem đáp án » 24/08/2022 714

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình d) x−1x−3−1x−3=3x+3x2−9

Bình luận

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H. a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP2.

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tĩnh quãng đường AB.

b) Chứng minh: HN.HI = HK.HP.

Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là 3 m; 1 m; 2 m. Tính thể tích thùng xe.

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: a) 6x - 5 > 2x + 3

Giải các phương trình a) 8x - 7 = 3x + 23

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình

d) $\frac{x - 1}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} = \frac{3 x + 3}{x^{2} - 9}$

Cho DMNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DMNI đồng dạng với DMPK.

c) Chứng minh: NI.NH + PK.PH = NP².

Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

a) 6x - 5 > 2x + 3

Giải các phương trình

a) 8x - 7 = 3x + 23