Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

a) 6x - 5 > 2x + 3

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:

$\left.\begin{array}{c}\widehat{MIN}=\widehat{MKP}\left(=90°\right)\\ \widehat{NMI}=\widehat{PMK}\left(\widehat{M}chung\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta MNI\backsim \Delta MPK\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{NI}{PK}=\frac{MN}{MP}=\frac{MI}{MK}$

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hết $\frac{x}{50}\left(h\right)$

Người đó đi từ B trở về A với vận tốc là 40 km/h hết $\frac{x}{40}\left(h\right)$

Đổi: 48 phút = $\frac{4}{5}$  giờ

Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút tức nhiều hơn $\frac{4}{5}$  giờ nên ta có phương trình:

$\frac{x}{40}-\frac{x}{50}=\frac{4}{5}$

$\iff \frac{5x}{200}-\frac{4x}{200}=\frac{4}{5}$

$\iff \frac{x}{200}=\frac{4}{5}$

$\iff x=\frac{4}{5}.200=160$(TMĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là 160 (km).