Câu hỏi:

17/02/2020 18,324

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình x225+y216=1 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hai hàm số y=f(x)y=g(x) liên tục trên [a;b] Khi đó thể tích vật tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=f(x)và y=g(x) và hai đường thẳng x=a; x=b khi quay quanh trục Ox là:

V=πabf2(x)-g2(x)dx

Cách giải:

Ta có: 

Do tính đối xứng của (H) qua Ox nên thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H') quanh Ox, trong đó (H') là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=41-x225 và trục Ox.

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

41-x225=01-x225=0x2=25x=±5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp tính tích phân của hàm số hữu tỉ rồi suy ra các giá trị của a, , b c rồi tính giá trị của biểu thức và chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Ta có:

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp:

Công thức tính thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x=a,x=b(a<b) và các đồ thị hàm số ư

y = f(x), y = g(x)  khi quay quanh trục Ox là: V=πabf2x-g2xdx

Cách giải:

Ta có công thức tính thể tích hình phẳng đã cho là: 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP