238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P5)

20 người thi tuần này 4.6 15.9 K lượt thi 25 câu hỏi 40 phút

🔥 Đề thi HOT:

1456 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

44.2 K lượt thi 126 câu hỏi

775 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7.3 K lượt thi 40 câu hỏi

756 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

45.6 K lượt thi 304 câu hỏi

648 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

6.1 K lượt thi 56 câu hỏi

646 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 K lượt thi 40 câu hỏi

573 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

9.3 K lượt thi 20 câu hỏi

523 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

519 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

6.9 K lượt thi 15 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

16264 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

12447 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

13458 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

12341 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10794 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

20290 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

17836 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12140 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7241 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5970 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

14993 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

10416 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8550 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

7047 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

12059 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

10293 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6209 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4980 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10592 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9177 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8515 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

10044 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

13603 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

11425 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9645 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9829 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6780 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4650 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8150 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12280 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9699 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4247 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

10041 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

6018 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

9703 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9562 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7093 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

6038 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7151 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10094 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

9649 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5433 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

42538 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

44703 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0 v à x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

A. $V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} d x$

B. $V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} d x$

C. $V = \int_{0}^{2} 4^{x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{2} 4^{x} d x$

Xem đáp án

Câu 2:

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ ,

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

A. 0

B. -2

C. -4

D. -6

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x$ bằng

A. 6

B. 8

C. 10

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{3} \frac{2 x + 1}{x^{2} + 3 x + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5,$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a + b + c bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 7

Xem đáp án

Câu 6:

Gọi (H) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 4 - x$ và trục hoành. Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{13}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C) . Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng:

A. $\frac{27}{4}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{13}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

A. $\frac{160 π}{3}$

B. $\frac{320 π}{3}$

C. $\frac{160}{3}$

D. $\frac{320}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 v à \int_{1}^{5} f (x) d x = - 8$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (|2 x - 3|) d x .$

A. I = -8

B. I = -2

C. I = -4

D. I = -6

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $(0; + \infty)$ sao cho $x^{2} + x . f (e^{x}) + f (e^{x}) = 1$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ Tính tích phân $I = \int_{\sqrt{e}}^{e} \frac{\ln x . f (x)}{x} d x .$

A. $I = - \frac{1}{8} .$

B. $I = - \frac{2}{3} .$

C. $I = \frac{1}{12} .$

D. $I = \frac{3}{8} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho một vật chuuyển động với gia tốc $a (t) = - 20 \cos (2 t + \frac{π}{4}) (m / s^{2})$ Biết vận tốc của vật vào thời điểm $t = \frac{π}{12} (s)$ là $15 \sqrt{2} (m / s)$ Tính vận tốc ban đầu của vật.

A. $5 \sqrt{2} (m / s) .$

B. $\sqrt{2} (m / s) .$

C. $0 (m / s) .$

D. $10 \sqrt{2} (m / s) .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2) = -3 và $\int_{0}^{2} x f' (x) d x = - 4$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$

A. I = 2.

B. I = 0.

C. I = -7.

D. I = -2.

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin (π - 2 x)$ thỏa mãn $F (\frac{x}{2}) = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 10 (m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng

A. 55m.

B. 50m.

C. 25m.

D. 16m.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và f(0)=1. Tính f(2)

A. $f (2) = 4 e^{2} + 1$

B. $f (2) = 2 e^{2} + 1$

C. $f (2) = 3 e^{2} + 1$

D. $f (2) = e^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)]$

A. I = 1009.

B. I = 0.

C. I = 2018.

D. I = 4036.

Xem đáp án

Câu 18:

Biết $\int \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)} d x = a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2 + C|, (a, b \in ℝ)$ . Tính giá trị của biểu thức

A. a+b =1

B. a+b =5

C. a+b =-5

D. a+b =-1

Xem đáp án

Câu 19:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2019$ là

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng.

A. 5.

B. -5.

C. 9.

D. -9.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(1)=12, $\int_{1}^{4} f' (x) = 17$ . Tính giá trị của f(4)=?

A. f(4)=9.

B. f(4)=19.

C. f(4)=29.

D. f(4)=5.

Xem đáp án

Câu 22:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là:

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

P = 2a + 3b + c.

A. P=6

B. P=-6

C. P=5

D. P=4

Xem đáp án

Câu 24:

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ . Kết quả $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$

A. I=8

B. I=4

C. I=2

D. I= $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 16$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (2 x) d x$ .

A. I=16

B. I=8

C. I=4

D. I=32

Xem đáp án

4.6

3181 Đánh giá

50%

40%

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải(P5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x,y=0,x=0 và x=2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng -∞,+∞. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

Biết ∫π4π3cos2x+sin xcos x+1cos4x+sin xcos3xdx=a+bln 2+cln (1+3), với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho ∫13f(x)dx=2. Tích phân ∫132+fxdx bằng

Cho ∫132x+1x2+3x+xdx=aln 2 +bln 3 + cln 5,với a,b,c∈ℤ. Giá trị của a + b + c bằng:

Gọi (H) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y=3x2,y=4-x và trục hoành. Diện tích của (H) bằng:

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có đồ thị (C) . Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng:

Cho ∫12(x+1)exdx=ae2+be+c với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình x225+y216=1 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn ∫01f(x)dx=2 và ∫15f(x)dx=-8. Tính tích phân I=∫-12f2x-3dx.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên 0;+∞ sao cho x2+x.fex+fex=1 với mọi x∈0;+∞ Tính tích phân I=∫eeln x.f(x)xdx.

Cho một vật chuuyển động với gia tốc a(t)=-20cos2t+π4(m/s2) Biết vận tốc của vật vào thời điểm t=π12(s) là 152(m/s) Tính vận tốc ban đầu của vật.

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2) = -3 và ∫02xf'(x)dx=-4 Tính tích phân I=∫02f(x)dx

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=sin(π-2x) thỏa mãn F(x2)=1

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=(x+1)ex và f(0)=1. Tính f(2)

Cho ∫04f(x)dx=2018. Tính tích phân I=∫02f2x+f4-2x

Biết∫x+1(x-1)(x-2)dx=alnx-1+blnx-2+C,(a,b∈ℝ) . Tính giá trị của biểu thức

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+cosx + 2019 là

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu ∫15f(x)dx=2 và ∫13f(x)dx=7 thì ∫35f(x)dx có giá trị bằng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(1)=12, ∫14f'(x)=17. Tính giá trị của f(4)=?

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x+1sin2x thỏa mãn F(π4)=-1 là:

Cho tích phân I=∫12ln xx2dx=bc+aln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời bc là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c.

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và ∫-11f(x)dx=4. Kết quả ∫-11fx1+exdx

Cho ∫04f(x)dx=16. Tính tích phân I=∫02f2xdx.

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0 v à x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ ,

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x$ bằng

Cho $\int_{1}^{3} \frac{2 x + 1}{x^{2} + 3 x + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5,$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a + b + c bằng:

Gọi (H) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = 3 x^{2}, y = 4 - x$ và trục hoành. Diện tích của (H) bằng:

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 v à \int_{1}^{5} f (x) d x = - 8$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (|2 x - 3|) d x .$

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $(0; + \infty)$ sao cho $x^{2} + x . f (e^{x}) + f (e^{x}) = 1$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ Tính tích phân $I = \int_{\sqrt{e}}^{e} \frac{\ln x . f (x)}{x} d x .$

Cho một vật chuuyển động với gia tốc $a (t) = - 20 \cos (2 t + \frac{π}{4}) (m / s^{2})$ Biết vận tốc của vật vào thời điểm $t = \frac{π}{12} (s)$ là $15 \sqrt{2} (m / s)$ Tính vận tốc ban đầu của vật.

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2) = -3 và $\int_{0}^{2} x f' (x) d x = - 4$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin (π - 2 x)$ thỏa mãn $F (\frac{x}{2}) = 1$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và f(0)=1. Tính f(2)

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)]$

Biết $\int \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)} d x = a \ln |x - 1| + b \ln |x - 2 + C|, (a, b \in ℝ)$ . Tính giá trị của biểu thức

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2019$ là

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(1)=12, $\int_{1}^{4} f' (x) = 17$ . Tính giá trị của f(4)=?

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là:

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức

P = 2a + 3b + c.

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ . Kết quả $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 16$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} f (2 x) d x$ .