Cho ∫132x+1x2+3x+xdx=aln 2 +bln 3 + cln 5,với a,b,c∈ℤ. Giá trị của a + b + c bằng: A. -1 B. 4 C. 1 D. 7

Câu hỏi:

17/02/2020 76,763

Cho $\int_{1}^{3} \frac{2 x + 1}{x^{2} + 3 x + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5,$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a + b + c bằng:

A. -1

Đáp án chính xác

B. 4

C. 1

D. 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp tính tích phân của hàm số hữu tỉ rồi suy ra các giá trị của a, , b c rồi tính giá trị của biểu thức và chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Ta có:

Bình luận

Liên Nguyễn
16:18 - 25/02/2024

Mình làm sao để ra được như này ạ?

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0 v à x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

A. $V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} d x$

B. $V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} d x$

C. $V = \int_{0}^{2} 4^{x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{2} 4^{x} d x$

Xem đáp án » 17/02/2020 17,397

Câu 2:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

A. $\frac{160 π}{3}$

B. $\frac{320 π}{3}$

C. $\frac{160}{3}$

D. $\frac{320}{3}$

Xem đáp án » 17/02/2020 14,720

Câu 3:

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án » 17/02/2020 13,252

Câu 4:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ ,

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

A. 0

B. -2

C. -4

D. -6

Xem đáp án » 17/02/2020 8,162

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x$ bằng

A. 6

B. 8

C. 10

D. 4

Xem đáp án » 17/02/2020 7,396

Câu 6:

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 17/02/2020 7,304

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\int_{1}^{3} \frac{2 x + 1}{x^{2} + 3 x + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5,$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a + b + c bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Liên Nguyễn
16:18 - 25/02/2024

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0 v à x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ ,

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x$ bằng

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∫132x+1x2+3x+xdx=aln 2 +bln 3 + cln 5,với a,b,c∈ℤ. Giá trị của a + b + c bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Liên Nguyễn 16:18 - 25/02/2024

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x,y=0,x=0 và x=2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình x225+y216=1 Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng -∞,+∞. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

Biết ∫π4π3cos2x+sin xcos x+1cos4x+sin xcos3xdx=a+bln 2+cln (1+3), với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho ∫13f(x)dx=2. Tích phân ∫132+fxdx bằng

Cho ∫12(x+1)exdx=ae2+be+c với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{1}^{3} \frac{2 x + 1}{x^{2} + 3 x + x} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5,$ với $a, b, c \in ℤ$ . Giá trị của a + b + c bằng:

Liên Nguyễn
16:18 - 25/02/2024

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0 v à x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos^{2} x + \sin x \cos x + 1}{\cos^{4} x + \sin x \cos^{3} x} d x = a + b \ln 2 + c \ln (1 + \sqrt{3})$ ,

với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{3} [2 + f (x)] d x$ bằng

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính a + b + c.