238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P2)

4 người thi tuần này 4.6 13.8 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.7 K lượt thi 26 câu hỏi

544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

37.3 K lượt thi 304 câu hỏi

436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

36 K lượt thi 20 câu hỏi

382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.6 K lượt thi 20 câu hỏi

381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

6.9 K lượt thi 19 câu hỏi

367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

5.1 K lượt thi 15 câu hỏi

366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

4.6 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y= ${(x - 2)}^{2}$ , đường cong y= $x^{3}$ và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{73}{12}$

C. $\frac{7}{12}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho biết F(x)= $\frac{1}{3} x^{3} + 2 x - \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của f(x)= $(x$ ²+a)2x2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x}{x^{3} + 1}} d x = \frac{1}{a} \ln (\frac{b}{c} + \sqrt{d})$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng

A. 12

B. 10

C. 18

D. 15

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x, f (5 \sin x - 1) d x$ bằng

A. - $\frac{4}{5}$

B. 2

C. $\frac{4}{5}$

D. -2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số thực a và hàm số . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{a}{b} - 1$

B. $\frac{2 a}{3} + 1$

C. $\frac{a}{6} + 1$

D. $\frac{2 a}{3} - 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= $\frac{1}{x^{9} + 3 x^{5}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $\int_{3}^{8} \frac{1}{x + x \sqrt{x + 1}} d x = \frac{1}{2} \ln \frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}$ tối giản. Giá trị của $a b c - d$ bằng

A. -6

B. 18

C. 0

D. -3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và $g (x) = f (d x + e)$ với $a, b, c, d, e \in ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congy=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 4,5

B. 4,25

C. 3,63

D. 3,67

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $\int_{1}^{3} (f (x) + 3 g (x)) d x = 10, \int_{1}^{3} (2 f (x) - g (x) d x = 6$ Giá trị của $\int_{1}^{3} (f (x) = g (x)) d x$ bằng

A. 2

B. 8

C. 6

D. -2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết $\int_{0}^{3} (x + 1) f' (x) d x = a$

và $\int_{0}^{1} |f' (x)| d x = b, \int_{1}^{3} |f' (x)| d x = c, f (1) = d$ Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -a+b+4c-5d

B. -a+b-3c+2d

C. -a+b-4c+3d

D. -a-b-4c+5d

Xem đáp án

Câu 11:

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc $v = 3 t^{2} (m / s)$ viên thứ 2 có vận tốc

v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 12:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và $y = 6 - x^{2}$ bằng

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho $\int_{0}^{1} \cos^{2} (a x) d x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4 a}$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $\int_{0}^{2} (2 x + e^{x}) e^{x} d x = a e^{4} + b e^{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3$ Tích phân

$\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -15

B. -2

C. -13

D. 0

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3 - x^{2} v à y = x^{2} - 2 x - 1$ có diện tích bằng

A. 6

B. 3

C. 9

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= $\frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ là

Xem đáp án

Câu 19:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= $x (e^{3 x} - 1)$ là

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= $\frac{x}{x + f^{2} (x)}$ hàm số Biết rằng $\int_{1}^{2} g (x) d x = 1$ và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

$\int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x + f^{2} (x)} d x$ bằng

A. 1,5

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng

A, B, C trong hình vẽ lần lượt bằng 32; 2; 3. Tích phân $\int_{- 2}^{2} (f (2 x + 2 + 1) d x$ bằng

A. 22,5

B. 19,5

C. 37

D. 20,5

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a= $\int_{- 1}^{1} f (x) d x, b = \int_{1}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S=a+b

B. S=a-b

C. S= -a+b

D. S=-a-b

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{z}} f (x) d x$

A. I= $\frac{2}{3}$

B. I= $\frac{4}{3}$

C. I= $\frac{1}{3}$

D. I=1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\int_{0}^{2} \sqrt{\frac{2 + \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}} d x = a π = b \sqrt{2} + c$ , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 4

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2 v à \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ và Tính

$I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$

A. I= $\frac{5}{2}$

B. I= $\frac{7}{2}$

C. I= $\frac{17}{2}$

D. I= $\frac{11}{2}$

Xem đáp án

4.6

2758 Đánh giá

50%

40%

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P2)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y=(x-2)2, đường cong y=x3và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

Cho biết F(x)= 13x3+2x-1xlà một nguyên hàm của f(x)=(x2+a)2x2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax

Cho ∫121xx3+1dx=1aln(bc+d) với a, b, c, d là các số nguyên dương và bc tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ∫0π2cosx,f(5sinx-1)dx bằng

Cho số thực a và hàm số . Tích phân ∫-11f(x)dx bằng

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x9+3x5

Cho ∫381x+xx+1dx=12lnab+cd với a, b, c, d là các số nguyên dương và ab,cd tối giản. Giá trị của abc-d bằng

Cho ∫13(f(x)+3g(x))dx=10,∫13(2f(x)-g(x)dx=6 Giá trị của ∫13(f(x)=g(x))dx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫03(x+1)f'(x)dx=a và ∫01f'(x)dx=b,∫13f'(x)dx=c,f(1)=d Tích phân ∫03f(x)dx bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y=12x2 và y=6-x2 bằng

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho ∫01cos2(ax)dx=12+14a

Biết ∫02(2x+ex)exdx=ae4+be2+c với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫-22f(x2+5-x)dx=1,∫15f(x)x2dx=3 Tích phân ∫15f(x)dx bằng

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của∫-22f(x)dx bằng

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3-x2 và y=x2-2x-1 có diện tích bằng

Trên khoảng (0;π2) họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1sin2xcos2x là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(e3x-1) là

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y=xx+f2(x) hàm số Biết rằng ∫12g(x)dx=1 và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân ∫12x2x+f2(x)dx bằng

Cho hàm số liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng A, B, C trong hình vẽ lần lượt bằng 32; 2; 3. Tích phân ∫-22(f(2x+2+1)dx bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a=∫-11f(x)dx, b=∫12f(x)dx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân ∫-π2πzf(x)dx

Cho ∫022+x2-xdx=aπ=b2+c, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

Cho ∫-12f(x)dx=2 và ∫-12g(x)dx=-1 và Tính I=∫-12(x+2f(x)-3g(x))dx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y= ${(x - 2)}^{2}$ , đường cong y= $x^{3}$ và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

Cho biết F(x)= $\frac{1}{3} x^{3} + 2 x - \frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của f(x)= $(x$ ²+a)2x2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax

Cho $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \sqrt{\frac{x}{x^{3} + 1}} d x = \frac{1}{a} \ln (\frac{b}{c} + \sqrt{d})$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x, f (5 \sin x - 1) d x$ bằng

Cho số thực a và hàm số . Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= $\frac{1}{x^{9} + 3 x^{5}}$

Cho $\int_{3}^{8} \frac{1}{x + x \sqrt{x + 1}} d x = \frac{1}{2} \ln \frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}$ tối giản. Giá trị của $a b c - d$ bằng

Cho $\int_{1}^{3} (f (x) + 3 g (x)) d x = 10, \int_{1}^{3} (2 f (x) - g (x) d x = 6$ Giá trị của $\int_{1}^{3} (f (x) = g (x)) d x$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết $\int_{0}^{3} (x + 1) f' (x) d x = a$

và $\int_{0}^{1} |f' (x)| d x = b, \int_{1}^{3} |f' (x)| d x = c, f (1) = d$ Tích phân $\int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và $y = 6 - x^{2}$ bằng

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho $\int_{0}^{1} \cos^{2} (a x) d x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4 a}$

Biết $\int_{0}^{2} (2 x + e^{x}) e^{x} d x = a e^{4} + b e^{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3$ Tích phân

$\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$ bằng

Hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3 - x^{2} v à y = x^{2} - 2 x - 1$ có diện tích bằng

Trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= $\frac{1}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= $x (e^{3 x} - 1)$ là

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= $\frac{x}{x + f^{2} (x)}$ hàm số Biết rằng $\int_{1}^{2} g (x) d x = 1$ và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

$\int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x + f^{2} (x)} d x$ bằng

Cho hàm số liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng

A, B, C trong hình vẽ lần lượt bằng 32; 2; 3. Tích phân $\int_{- 2}^{2} (f (2 x + 2 + 1) d x$ bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a= $\int_{- 1}^{1} f (x) d x, b = \int_{1}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{z}} f (x) d x$

Cho $\int_{0}^{2} \sqrt{\frac{2 + \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}} d x = a π = b \sqrt{2} + c$ , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2 v à \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ và Tính

$I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$