Câu hỏi:

24/08/2022 686 Lưu

Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:

Media VietJack

Đặt ∆ = b2 – 4ac. Tìm dấu của a và ∆.

A. a > 0, ∆ > 0;
B. a < 0, ∆ > 0;
C. a > 0, ∆ = 0;
D. a < 0, ∆ = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị, ta thấy parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0.

Lại có đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt (cụ thể là tại x = 1 và x = 4) nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2.

Do đó ∆ > 0.

Vậy a > 0, ∆ > 0.

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = 2, c = –3.

Trục đối xứng của hàm số đã cho là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.1}} = - 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

A. S(2; 7);
B. S(–2; –7);
C. S(–2; 7);
D. S(2; –7).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = –4, c = 3.

Vì b = –4 nên ta có b’ = –2.

∆’ = b’2 – ac = (–2)2 – (–1).3 = 7.

Đỉnh S có tọa độ:

\({x_S} = - \frac{{b'}}{a} = - \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = - 2\);

\({y_S} = - \frac{{\Delta '}}{a} = - \frac{7}{{ - 1}} = 7\).

Suy ra tọa độ đỉnh S(–2; 7).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

A. y = 2x3 + 3x2 – x + 5;
B. y = 2x – 1;
C. y = –10;
D. y = x2 + 7x + 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.

x

–3

–2

\[ - \frac{3}{2}\]

–1

0

f(x)

8

2

1

2

8

B.

x

–3

–2

\[ - \frac{3}{2}\]

–1

0

f(x)

4

6

5

4

6

C.

x

–3

–2

\[ - \frac{3}{2}\]

–1

0

f(x)

4

2

\(\frac{7}{4}\)

2

4

D.

x

–3

–2

\[ - \frac{3}{2}\]

–1

0

f(x)

2

4

\(\frac{7}{4}\)

2

4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{5}{2}\);
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{5}{2}\);
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{4}\);
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Đi lên từ phải sang trái;
B. Đi xuống từ phải sang trái;
C. Đi lên rồi đi xuống từ phải sang trái;
D. Đi xuống rồi đi lên từ phải sang trái.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP