Đồ thị hàm số y = –x² + 2x + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên a < 0.

Vì đỉnh S của parabol nằm bên phải trục Oy nên ta có hoành độ của đỉnh S là một số dương.

Nghĩa là, \(\frac{{ - b}}{{2a}} > 0\).

Mà a < 0.

Suy ra –b < 0.

Do đó b > 0.

Ngoài ra, parabol cắt trục Oy tại điểm M có tung độ là c > 0.

Vậy a < 0, b > 0, c > 0.

Do đó ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trường hợp 1: x₀ ≤ –3.

Ta có f(x₀) = 5.

⇔ –2x₀ + 1 = 5.

⇔ –2x₀ = 4.

⇔ x₀ = –2.

So với điều kiện x₀ ≤ –3, ta loại x₀ = –2.

Trường hợp 2: x₀ > –3.

Ta có f(x₀) = 5.

\( \Leftrightarrow \frac{{{x_0} + 7}}{2} = 5\).

⇔ x₀ + 7 = 10.

⇔ x₀ = 3.

So với điều kiện x₀ > –3, ta nhận x₀ = 3.

Vì vậy nếu f(x₀) = 5 thì x₀ = 3.

Vậy ta chọn phương án B.