Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) ( x + √ 3 )2 ≥ ( x - √ 3 )2 + 2

a) Ta có: ( x + √ 3 )2 ≥ ( x - √ 3 )2 + 2 ⇔ x2 + 2√ 3 x + 3 ≥ x2 - 2√ 3 x + 3 + 2 ⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = [ √ 3 /6; + ∞ ) Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = [ √ 3 /6; + ∞ )

Câu hỏi:

25/08/2022 322

Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:

a) ( x + √ 3 )² ≥ ( x - √ 3 )² + 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: ( x + √ 3 )² ≥ ( x - √ 3 )² + 2

⇔ x² + 2√ 3 x + 3 ≥ x² - 2√ 3 x + 3 + 2

⇔ 4√ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ √ 3 /6 → S = [ √ 3 /6; + ∞ )

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = [ √ 3 /6; + ∞ )

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ $\frac{2 x}{5}$ + 3 là?

A. S = R

B. S = ( - ∞ ;2 )

C. S = ( - 5/2; + ∞ )

D. [ 20/23; + ∞ )

Lời giải

Ta có: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 ⇔ 25x - 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ 20/23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [ 20/23; + ∞ )

Chọn đáp án D.

Câu 2

Giải bất phương trình $\frac{x - 1}{3}$ ≥ 2.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\frac{x - 1}{3}$ ≥ 2

⇔ $\frac{x - 1}{3} . 3$ ≥ 2.3 (nhân cả hai vế với 3)

⇔ x - 1 ≥ 6 ⇔ x ≥ 7.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x| x ≥ 7 }.

Câu 3