Cho mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là: A. ∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 > 0; B. ∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 = 0; C. Không tồn tại x: x2 – x + 7 < 0. D. ∃ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 ≥ 0.

Câu hỏi:

25/08/2022 570

Cho mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ, x² – x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:

A. ∀ x ∈ ℝ, x² – x + 7 > 0;

B. ∀ x ∈ ℝ, x² – x + 7 = 0;

C. Không tồn tại x: x² – x + 7 < 0.

D. ∃ x ∈ ℝ, x² – x + 7 ≥ 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Mệnh đề toán học có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phủ định của ∀ là ∃.

Phủ định của < là ≥.

Do đó, mệnh đề phủ định của A là: “∃ x ∈ ℝ, x² – x + 7 ≥ 0”.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu a ≥ b thì a² ≥ b²;

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3;

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công;

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì b ≤ a < 0 thì b² ≥ a².

Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì a ⁝ 9 thì a = 9n, n ∈ ℤ, mà 9 ⁝ 3, do đó a ⁝ 3.

Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai.

Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều.

Câu 2

Chọn khẳng định sai.

A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \[\overline P \], nếu P đúng thì \[\overline P \] sai;

B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định \[\overline P \] là hai câu trái ngược nhau;

C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P”, được kí hiệu là \[\overline P \];

D. Mệnh đề P: “π là số hữu tỷ”, khi đó mệnh đề phủ định \[\overline P \] là: “π là số vô tỷ”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các đáp án A, C, D đúng, còn đáp án B dùng ý “hai câu trái ngược nhau” chưa rõ nghĩa.

Câu 3

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n² – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

A. P(5) đúng và P(2) đúng;

B. P(5) sai và P(2) sai;

C. P(5) đúng và P(2) sai;

D. P(5) sai và P(2) đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a ∈ ℤ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a ⁝ 2 và a ⁝ 3 ⇔ a ⁝ 6;

B. a ⁝ 3 ⇔ a ⁝ 9;

C. a ⁝ 2 ⇔ a ⁝ 4;

D. a ⁝ 3 và a ⁝ 6 thì a ⁝ 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 khi và chỉ khi mỗi số hạng đều chia hết cho 7;

B. Tổng của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi số hạng đều là số hữu tỉ;

C. Tích hai số tự nhiên không chia hết cho 9 khi và chỉ khi mỗi thừa số không chia hết cho 9;

D. Tích của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi thừa số là một số hữu tỉ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

A. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

B. Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;

C. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;

D. Mọi số vô tỉ đều là số thập phân tuần hoàn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

A. Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau là hai tam giác này có các góc tương ứng bằng nhau.

C. Nếu tam giác không phải là tam giác đều thì tam giác có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 60°.

D. Nếu hai số tự nhiên cùng chia hết cho 11 thì tổng hai số đó chia hết cho 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ, x2 – x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

Chọn khẳng định sai.

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

Cho a ∈ ℤ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mệnh đề A: “∀ x ∈ ℝ, x² – x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n² – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?