Có bao nhiêu bộ số (x; y) thoả mãn x3=y4 và x2 + y2 = 25. A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Đáp án đúng là: A Ta có: x3=y4⇒x29=y216 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được x29=y216=x2+y29+16=2525=1 Do đó x29=1⇒x2=9 Suy ra x = 3 hoặc x = –3. y216=1⇒y2=16 Suy ra y = 4 hoặc y = –4. Lại có x3=y4 nên x, y cùng dấu. Do đó có hai cặp số thỏa mãn là x = 3; y = 4 hoặc x = –3; y = –4.

Câu hỏi:

25/08/2022 813

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thoả mãn $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và x² + y² = 25.

A. 2

Đáp án chính xác

B. 3

C. 4

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài tập cuối chương 2 có đáp án (Phần 2) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x^{2}}{9} = \frac{y^{2}}{16}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{y^{2}}{16} = \frac{x^{2} + y^{2}}{9 + 16} = \frac{25}{25} = 1$

Do đó $\frac{x^{2}}{9} = 1 \Rightarrow x^{2} = 9$

Suy ra x = 3 hoặc x = –3.

$\frac{y^{2}}{16} = 1 \Rightarrow y^{2} = 16$

Suy ra y = 4 hoặc y = –4.

Lại có $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ nên x, y cùng dấu.

Do đó có hai cặp số thỏa mãn là x = 3; y = 4 hoặc x = –3; y = –4.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm 3 phân số có tổng của chúng bằng $\frac{71}{70}$ , các tử số tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu số tỉ lệ với 5; 1; 2.

A. $\frac{3}{35}; \frac{4}{7}; \frac{5}{14}$

B. $\frac{4}{35}; \frac{5}{14}; \frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{14}; \frac{4}{35}; \frac{5}{7}$

D. $\frac{5}{35}; \frac{4}{14}; \frac{3}{7}$

Xem đáp án » 25/08/2022 435

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị x ∈ ℚ thoả mãn |x(x – 2)| = x?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 25/08/2022 226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thoả mãn $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và x² + y² = 25.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm 3 phân số có tổng của chúng bằng $\frac{71}{70}$ , các tử số tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu số tỉ lệ với 5; 1; 2.

Có bao nhiêu giá trị x ∈ ℚ thoả mãn |x(x – 2)| = x?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thoả mãn x3=y4 và x2 + y2 = 25.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm 3 phân số có tổng của chúng bằng 7170, các tử số tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu số tỉ lệ với 5; 1; 2.

Có bao nhiêu giá trị x ∈ ℚ thoả mãn |x(x – 2)| = x?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu bộ số (x; y) thoả mãn $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và x² + y² = 25.

Tìm 3 phân số có tổng của chúng bằng $\frac{71}{70}$ , các tử số tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu số tỉ lệ với 5; 1; 2.