Câu hỏi:

25/08/2022 199

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích ?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các (ảnh 1)

Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Giải thích: Theo giả thiết ta có EF, GH lần lượt là đường trung bình của tam giác Δ ABC,Δ ADC

Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác ta được

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các (ảnh 2)

Chứng minh tương tự: EH//FG//BD      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của EF với BD.

Áp dụng tính chất của các góc đồng vị vào các đường thẳng song song ở trên và giả thiết nên ta có:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các (ảnh 3)

Hình bình hành EFGH có một góc vuông nên EFGH là hình chữ nhật.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm câu sai trong các câu sau

Xem đáp án » 25/08/2022 1,480

Câu 2:

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?

Xem đáp án » 25/08/2022 578

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 25/08/2022 405

Câu 4:

Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/08/2022 244

Câu 5:

Khoanh tròn vào phương án sai

Xem đáp án » 25/08/2022 212

Câu 6:

Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?

Xem đáp án » 25/08/2022 190

Bình luận


Bình luận