Câu hỏi:

25/08/2022 789

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 9: Hình chữ nhật có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. (ảnh 1)

+ Trong Δ AHC vuông có I là trung điểm của AC

⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.

⇒ HI = $\frac{1}{2}$ AC = AI = IC.

Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.

Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.

+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

mà CI = $\frac{1}{2}$ HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.

Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.

Xét tứ giác AHCE có $\hat{E A H} = \hat{A H C} = \hat{H C E} = \hat{C E A}$ = 90⁰

⇒ AHCE là hình chữ nhật.

Bình luận

Câu 1:

Tìm câu sai trong các câu sau

A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó

Xem đáp án » 25/08/2022 2,572

Câu 2:

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?

A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,590

Câu 3:

Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

Xem đáp án » 12/07/2024 569

Câu 4:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích ?

Xem đáp án » 25/08/2022 428

Câu 5:

Khoanh tròn vào phương án sai

A. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.

B. Trong tam giác, đường trung tuyến với với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.

D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.

Xem đáp án » 25/08/2022 367

Câu 6:

Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

D. Các phương án trên đều không đúng.

Xem đáp án » 25/08/2022 360

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)