Câu hỏi:

25/08/2022 806 Lưu

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. (ảnh 1)

+ Trong Δ AHC vuông có I là trung điểm của AC

HE là đường trung tuyến của Δ AHC.

HI = 12AC = AI = IC.

Mà E đối xứng với H qua I HI = IE.

Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.

+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

mà CI = 12HE Δ HCE vuông tại C.

Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.

Xét tứ giác AHCE có EAH^=AHC^=HCE^=CEA^ = 900

AHCE là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án C.

Định lý trong hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm tại trung điểm mỗi đường.

+ Giao của hình đường chéo của hình chữ nhật là tâm của hình chữ nhật đó.

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

Đáp án C sai.

Câu 2

Lời giải

Chọn đáp án A.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường chưa đủ điều kiện để là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP