Câu hỏi:
26/08/2022 388Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:
⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt
Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB
b) Ta có:
⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )
⇒ CD/AB = BC/AE
hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:
BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:
BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:
ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )
c) Ta có:
Vậy SBED > SAEB + SBCD
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Câu 3:
Trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD
b) Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chứng minh rằng Δ IAB và Δ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
Câu 5:
về câu hỏi!