Cho nửa đường tròn đường kính AB và hai điểm C,D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$. Tìm m

Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{4}{x}+x+1$ trên đoạn $\left[1;3\right]$. Tính $M-m$

Hàm số $y=\left|x^4-4x^2-1\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm $g\left(x\right)=f\left[f\left(x\right)\right]$. Hỏi phương trình $g\text{'}\left(x\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho các số thực a, b, c thoả mãn $\left\{\begin{array}{l}a+b+c<-1\\ 4a-2b+c>8\\ bc<0\end{array}\right.$. Đặt $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$. Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ lớn nhất có thể có là

Cho hàm số $y=\frac{2\sin \left(x\right)-m\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)}$ đạt giá trị lớn nhất trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$ bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?