✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

30/08/2022 343

b, Tìm các giá trị của m để phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 2 m \end{cases}$

Theo đề bài ta có: $- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1 \Leftrightarrow - 1 \leq \frac{2 (m + 2)}{2 m} \leq 1$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m \neq 0 \\ \frac{m + 2}{m} \geq - 1 \\ \frac{m + 2}{m} \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{m + 2 + m}{m} \geq 0 \\ \frac{m + 2 - m}{m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{2 m + 2}{m} \geq 0 \\ \frac{2}{m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ [\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq - 1 \end{array} \\ m < 0 \end{cases} \Rightarrow m \leq - 1

Vậy $m \leq 1$ thỏa mãn bài toán

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Phương trình $x^{2} + 6 x - 5 = 0$ có $Δ' = 3^{2} - 1. (- 5) = 14 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = - 3 + \sqrt{14}; x_{2} = - 3 - \sqrt{14}$

Câu 2

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 (*)$

Có: $Δ = {(m + 2)}^{2} - 4.2 m = m^{2} + 4 m + 4 - 8 m = m^{2} - 4 m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0 (\forall m)$

$\Rightarrow$ Phương trình (*) luôn có hai nghiệm với mọi m

Câu 3

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: