Câu hỏi:

30/08/2022 306

b, Tìm các giá trị của m để phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 2 m \end{cases}$

Theo đề bài ta có: $- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1 \Leftrightarrow - 1 \leq \frac{2 (m + 2)}{2 m} \leq 1$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m \neq 0 \\ \frac{m + 2}{m} \geq - 1 \\ \frac{m + 2}{m} \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{m + 2 + m}{m} \geq 0 \\ \frac{m + 2 - m}{m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{2 m + 2}{m} \geq 0 \\ \frac{2}{m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ [\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq - 1 \end{array} \\ m < 0 \end{cases} \Rightarrow m \leq - 1

Vậy $m \leq 1$ thỏa mãn bài toán

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,295

Câu 2:

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,714

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 11/07/2024 2,431

Câu 4:

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Xem đáp án » 11/07/2024 1,760

Câu 5:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,605

Câu 6:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,172

Câu 7:

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,087

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

b, Tìm các giá trị của m để phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b, Tìm các giá trị của m để phương trình *luôn có hai nghiệm x1,x2thỏa mãn −1≤2x1+x2x1x2≤1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : b)x2+6x−5=0

b, Qua điểm A0;1 vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm,AC=3cm.Lấy điểm D thuộc cạnh AB AD<DB.Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F a,Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp

Cho phương trình bậc hai x2−m+2x+2m=0*(m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình * luôn có nghiệm với mọi số m

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : c)2x+y=2+222x−y=22−2

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : a)x3+3x=3

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của CBG^

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, Tìm các giá trị của m để phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$