Câu hỏi:

30/08/2022 336

b, Tìm các giá trị của m để phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 2 \\ x_{1} x_{2} = 2 m \end{cases}$

Theo đề bài ta có: $- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1 \Leftrightarrow - 1 \leq \frac{2 (m + 2)}{2 m} \leq 1$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m \neq 0 \\ \frac{m + 2}{m} \geq - 1 \\ \frac{m + 2}{m} \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{m + 2 + m}{m} \geq 0 \\ \frac{m + 2 - m}{m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ \frac{2 m + 2}{m} \geq 0 \\ \frac{2}{m} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ [\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq - 1 \end{array} \\ m < 0 \end{cases} \Rightarrow m \leq - 1

Vậy $m \leq 1$ thỏa mãn bài toán

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 5,246

Câu 2:

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

Xem đáp án » 11/07/2024 4,136

Câu 3:

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,104

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 11/07/2024 2,778

Câu 5:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,743

Câu 6:

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,254

Câu 7:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

b, Tìm các giá trị của m để phương trình *luôn có hai nghiệm x1,x2thỏa mãn −1≤2x1+x2x1x2≤1

Bình luận

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : b)x2+6x−5=0

Cho phương trình bậc hai x2−m+2x+2m=0*(m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình * luôn có nghiệm với mọi số m

b, Qua điểm A0;1 vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm,AC=3cm.Lấy điểm D thuộc cạnh AB AD<DB.Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F a,Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : c)2x+y=2+222x−y=22−2

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của CBG^

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : a)x3+3x=3

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, Tìm các giá trị của m để phương trình $(*)$ luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn
$- 1 \leq \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} \leq 1$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b) x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0 ()$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình $()$ luôn có nghiệm với mọi số m

b, Qua điểm $A (0; 1)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 4 c m, A C = 3 c m .$ Lấy điểm D thuộc cạnh AB $(A D < D B) .$ Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $A C E D$ là tứ giác nội tiếp

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c) \{\begin{cases} \sqrt{2} x + y = \sqrt{2} + 2 \\ 2 \sqrt{2} x - y = 2 \sqrt{2} - 2 \end{cases}$

c, Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\hat{C B G}$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a) \frac{x}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} x = \sqrt{3}$