Câu hỏi:

01/09/2022 2,033

Cho tam giác ABC   vuông cân ở A, đường cao AHHBC. Trên AC  lấy điểm M MA,MC và vẽ đường tròn đường kính MC  Kẻ BM cắt AH  tại E và cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a)    Tứ giác CDEF  là một tứ giác nội tiếp

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)  

Cho tam giác ABC   vuông cân ở A, đường cao AH (H thuộc BC)  (ảnh 1)   

     Ta có EHC^=900 (AH là đường cao của ΔABC)

Ta có: CDM^=900  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

CDE^=900

Xét tứ giác CDEH  CDE^+CHE^=900+900=1800 , suy ra tứ giác CDEH là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sau kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách thâm khảo, mỗi học sinh lớp tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem đáp án » 13/07/2024 26,625

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB=3cm,AC=4cm.  Tính độ dài đường cao AH   tính  cosACB^và chu vi tam giác

Xem đáp án » 13/07/2024 26,302

Câu 3:

     Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m   và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m  và một hình trụ có chiều dài  3,5m (hình vẽ).  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,390

Câu 4:

b, Tìm m   để phương trình x22m+1x+m2+3m7=0  vô nghiệm 

Xem đáp án » 13/07/2024 4,252

Câu 5:

    b,  Tìm m  để đường thẳng  y=5m2x+2019 song song với đường thẳng y=x+3

Xem đáp án » 13/07/2024 2,712

Câu 6:

Giải hệ phương trình: 7x3y=5x+3y=3

Xem đáp án » 13/07/2024 2,644

Câu 7:

c, Hai đường thẳng y=x1  y=2x+8  cắt nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục Ox tại điểm A,C (hình vẽ). Xác định tọa độ các điểm A, B, C   và tính diện tích tam giác ABC 

Xem đáp án » 13/07/2024 2,335
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay