Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có : Mỗi lần chọn 7 bông hoa ngẫu nhiên từ 21 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 7 của 21 nên n(Ω) =\(C_{21}^7\)= 116280
Gọi F là biến cố:”7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly”
- Trường hợp 1: Chọn 1 hoa hồng , 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có \(C_8^1.C_7^1.C_6^5\) = 336 cách
- Trường hợp 2: Chọn 2 hoa hồng , 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có \(C_8^2.C_7^2.C_6^3\) = 11760 cách
- Trường hợp 3: Chọn 3 hoa hồng , 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có \(C_8^3.C_7^3.C_6^1\) = 11760 cách
⇒ n(F) = 336 + 11760 +11760 = 23856
Vậy P(F) = \(\frac{{n(F)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{23856}}{{116280}}\) = \(\frac{{994}}{{4845}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có : Mỗi lần chọn 1 số bất kì từ 6 số đã cho, ta được một tổ hợp chập 1 của 6 nên n(Ω) = \(C_6^1\)= 6
Gọi B là biến cố :”Số lấy ra là số nguyên tố”
Ta có: B = {2} ⇒ n(B) = 1
Vậy P(B) = \(\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{1}{6}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi n là số học sinh nam của lớp (n ∈ ℕ*; n ≤ 28)
⇒ Số học sinh nữ là 30 – n
Ta có: Mỗi lần chọn 3 học sinh từ 30 học sinh cho ta một tổ hợp chập 3 của 30 nên n(Ω) =\(C_{30}^3\)= 4060
Gọi N là biến cố:” Chọn được 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ”
Việc chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ có thể xem 1 công việc 2 công đoạn:
- Công đoạn 1: chọn 2 học sinh nam có\(C_n^2\)
- Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh nữ có \(C_{30 - n}^1\)= 30 – n cách
⇒ n(N) = (30 – n).\(C_n^2\)
⇒ P(N) = \(\frac{{n(N)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac{{\left( {30{\rm{ }}--{\rm{ }}n} \right).C_n^2}}{{4060}}\)= \(\frac{{12}}{{29}}\)
⇒ (30 – n).\(C_n^2\) = 1680
Mà \(C_n^2\)=\(\frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}}\)= \(\frac{{(n - 2)!.(n - 1).n}}{{2!(n - 2)!}}\)=\(\frac{{n(n - 1)}}{2}\)
⇒ (30 – n). \(\frac{{n(n - 1)}}{2}\) = 1680
⇒ -n3 + 31n2 - 30n + 3360 = 0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}{n_1} \approx - 8,82\\{n_2} \approx 23,82\\{n_3} = 16\end{array} \right.\)
Vì n ∈ ℕ*; n ≤ 28 nên n = 16
Vậy số học sinh nữ của lớp là : 30 – 16 = 14 (học sinh).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập