Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB. M thuộc cung AC M≠A; M≠C. Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng...

a) EM là tiếp tuyến ⇒EMO^=900Ta có C là điểm chính giữa ⇒CO⊥BA⇒AOC^=900mà HE//AB⇒EHO^=900Tứ giác ¸EMHO có EMO^=EHO^=900, có 2 đỉnh M, H liên tiếp cùng nhìn EO dưới 1 góc 900⇒EMHO là tứ giác nội tiếp

Câu hỏi:

12/07/2024 2,485

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB. M thuộc cung AC $(M \neq A; M \neq C)$ . Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d ở E.

a, Chứng minh OHME là tứ giác nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB (ảnh 1)

$\begin{array}{l} a) E M là tiếp tuyến \Rightarrow \hat{E M O} = 90^{0} \\ T a c ó C l à đ i ể m c h í n h g i ữ a \Rightarrow C O ⊥ B A \Rightarrow \hat{A O C} = 90^{0} \\ m à H E / / A B \Rightarrow \hat{E H O} = 90^{0} \\ T ứ g i á c ¸ E M H O c ó \hat{E M O} = \hat{E H O} = 90^{0}, c ó 2 đ ỉ n h M, H l i ê n t i ế p c ù n g n h ì n E O d ư ớ i 1 g ó c 90^{0} \\ \Rightarrow E M H O l à t ứ g i á c n ộ i t i ế p \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
a, Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) P= (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1}) (\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1; a \neq 4 \end{array}) \\ = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} : \frac{(\sqrt{a} + 1) (\sqrt{a} - 1) - (\sqrt{a} + 2) (\sqrt{a} - 2)}{(\sqrt{a} - 2) . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} . \frac{(\sqrt{a} - 2) . (\sqrt{a} - 1)}{a - 1 - a + 4} = \frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}} \end{array}$

Câu 2

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong .

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} G ọ x (g i ờ) l à t h ờ i g i a n x o n g v i ệ c c ủ a n g ư ờ i t h ứ 1 (x > 16) \\ G ọ i y (g i ờ) l à t h ờ i g i a n x o n g v i ệ c c ủ a n g ư ờ i t h ứ I I (y > 16) \\ \Rightarrow 1 g i ờ n g ư ờ i t h ứ n h ấ t l à m đ ư ợ c \frac{1}{x} \\ 1 g i ờ n g ư ờ i t h ứ h a i l à m đ ư ợ c : \frac{1}{y} \\ T h e o đ ề t a c ó h ệ p h ư ơ n g t r ì n h : \{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \\ \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{24} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{48} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 24 \\ x = 48 \end{cases} (c h ọ n) \\ V ậ y n g ư ờ i t h ứ n h ấ t m ấ t 24 h x o n g, n g ư ờ i t h ứ h a i m ấ t 48 h x o n g \end{array}$

Câu 3

b,Tìm a để $P > \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của $A = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y - 2}$ , biết x+ y =4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b, Tìm m để phương tình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} = 3 x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c, Kẻ MK vuông góc với OC tại K. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học