Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 22

$\begin{array}{l} a) P= (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1}) (\begin{array}{l} a > 0 \\ a \neq 1; a \neq 4 \end{array}) \\ = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} : \frac{(\sqrt{a} + 1) (\sqrt{a} - 1) - (\sqrt{a} + 2) (\sqrt{a} - 2)}{(\sqrt{a} - 2) . (\sqrt{a} - 1)} \\ = \frac{1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} . \frac{(\sqrt{a} - 2) . (\sqrt{a} - 1)}{a - 1 - a + 4} = \frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}} \end{array}$

Câu 2/9

b,Tìm a để $P > \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) Vì P > \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{a} - 2}{3 \sqrt{a}} > \frac{1}{6} \Leftrightarrow 6 \sqrt{a} - 12 > 3 \sqrt{a} \Leftrightarrow 9 \sqrt{a} > 12 \Leftrightarrow \sqrt{a} > \frac{4}{3} \Leftrightarrow a > \frac{16}{9} \\ V ậ y a > \frac{16}{9} v à a \neq 4 thì P > \frac{1}{6} \end{array}$

Câu 3/9

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 1 = 0$

a, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 1 = 0 \\ Δ' {(m - 1)}^{2} - m - 1 = - m - 1 = m^{2} - 2 m + 1 - m - 1 = m^{2} - 3 m \\ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Δ' > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 3 m > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 3 \\ m < 0 \end{array} \end{array}$

Câu 4/9

b, Tìm m để phương tình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} = 3 x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) á p d ụ n g V i e t \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} x_{2} = m + 1 \end{cases} \\ T a c ó : \{\begin{cases} x_{1} = 3 x_{2} \\ x_{1} + x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} x_{2} = m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} = 3 x_{2} \\ x_{1} x_{2} = m + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{2} = \frac{m - 1}{2} \\ x_{1} = \frac{3 m - 3}{2} \end{cases} \\ x_{1} x_{2} = m + 1 \Leftrightarrow (\frac{m - 1}{2}) . \frac{3}{2} (m - 1) = m + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{3}{4} (m^{2} - 2 m + 1) = m + 1 \\ \Leftrightarrow \frac{3}{4} m^{2} - \frac{5}{2} m - \frac{1}{4} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \frac{5 + 2 \sqrt{7}}{3} (c h ọ n) \\ m = \frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3} (l o ạ i) \end{array} \end{array}$

Câu 5/9

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được $\frac{1}{4}$ công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong .

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} G ọ x (g i ờ) l à t h ờ i g i a n x o n g v i ệ c c ủ a n g ư ờ i t h ứ 1 (x > 16) \\ G ọ i y (g i ờ) l à t h ờ i g i a n x o n g v i ệ c c ủ a n g ư ờ i t h ứ I I (y > 16) \\ \Rightarrow 1 g i ờ n g ư ờ i t h ứ n h ấ t l à m đ ư ợ c \frac{1}{x} \\ 1 g i ờ n g ư ờ i t h ứ h a i l à m đ ư ợ c : \frac{1}{y} \\ T h e o đ ề t a c ó h ệ p h ư ơ n g t r ì n h : \{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \\ \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{24} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{48} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 24 \\ x = 48 \end{cases} (c h ọ n) \\ V ậ y n g ư ờ i t h ứ n h ấ t m ấ t 24 h x o n g, n g ư ờ i t h ứ h a i m ấ t 48 h x o n g \end{array}$

Câu 6/9

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB. M thuộc cung AC $(M \neq A; M \neq C)$ . Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d ở E.

a, Chứng minh OHME là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB (ảnh 1)

$\begin{array}{l} a) E M là tiếp tuyến \Rightarrow \hat{E M O} = 90^{0} \\ T a c ó C l à đ i ể m c h í n h g i ữ a \Rightarrow C O ⊥ B A \Rightarrow \hat{A O C} = 90^{0} \\ m à H E / / A B \Rightarrow \hat{E H O} = 90^{0} \\ T ứ g i á c ¸ E M H O c ó \hat{E M O} = \hat{E H O} = 90^{0}, c ó 2 đ ỉ n h M, H l i ê n t i ế p c ù n g n h ì n E O d ư ớ i 1 g ó c 90^{0} \\ \Rightarrow E M H O l à t ứ g i á c n ộ i t i ế p \end{array}$

Câu 7/9

b,Chứng minh EH = R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

c, Kẻ MK vuông góc với OC tại K. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Tìm giá trị lớn nhất của $A = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y - 2}$ , biết x+ y =4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 22

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 7 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho biểu thức P=1a−1−1a:a+1a−2−a+2a−1a, Rút gọn biểu thức P

b,Tìm a để P>16

Cho phương trình x2−2(m−1)x+m+1=0 a, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

b, Tìm m để phương tình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn điều kiện x1=3x2

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 14 công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong .

b,Chứng minh EH = R.

c, Kẻ MK vuông góc với OC tại K. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK

Tìm giá trị lớn nhất của A=x−1+y−2 , biết x+ y =4

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}}) : (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1})$
a, Rút gọn biểu thức P

b,Tìm a để $P > \frac{1}{6}$

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m + 1 = 0$

a, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

b, Tìm m để phương tình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} = 3 x_{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của $A = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y - 2}$ , biết x+ y =4