Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 5

Rút gọn biểu thức

$a)A=\sqrt{45}-2\sqrt{20}$

Rút gọn biểu thức $b)B=\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}-\sqrt{{\left(3-\sqrt{12}\right)}^2}$

     Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-y=4\\ x+4=5\end{array}\right.$

b, Cho hàm số $y=3x^2$có đồ thị và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+1.$Tìm tọa độ giao điểm (P)  của và (d) bằng phép tính.

Cho phương trình $x^2-2mx-4m-5=0\left(1\right)$ (m là tham số)

a, Giải phương trình khi m=2 

b,Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c, Gọi $x_1,x_2$là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm  m để $\frac{1}{2}{x}_1^2-\left(m-1\right)x_1+x_2-2m+\frac{33}{2}=762019$

Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ . H là giao điểm của hai dây AQ và BI

a,Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp

b, Chứng minh $CI.AI=HI.BI$

c, Biết $AB=2R.$Tính giá trị của biểu thức $M=AI.AC+BQ.BC$ theo R