Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 15

$\begin{array}{l} = \sqrt{3.4} + \sqrt{9.2} - \sqrt{4.2} - 2 \sqrt{3} \\ = 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \\ = \sqrt{2} \end{array}$

Câu 2/12

Cho biểu thức $B = \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$ với $x \geq - 1.$ Tìm x sao cho B có giá trị là 18

Xem đáp án

Lời giải

b, $B = \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$

$\begin{array}{l} = \sqrt{9 (x + 1)} + \sqrt{4 (x + 1)} + \sqrt{x + 1} \\ = 3 \sqrt{x + 1} + 2 \sqrt{x + 1} + \sqrt{x + 1} = 6 \sqrt{x + 1} \end{array}$

Ta có: $B = 18 \Leftrightarrow 6 \sqrt{x + 1} = 18 \Leftrightarrow \sqrt{x + 1} = 3 \Rightarrow x + 1 = 9 \Leftrightarrow x = 8 (t m)$

Vậy x= 3 thì B=18

Câu 3/12

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 4 x + 5 y = 6 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 4 x + 5 y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 8 y = 12 \\ 4 x + 5 y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 y = 6 \\ x = 3 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (- 1; 2)$

Câu 4/12

Giải phương trình $4 x^{4} + 7 x^{2} - 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ . Khi đó phương trình trở thành

$\begin{array}{l} 4 t^{2} + 7 t - 2 = 0 \Leftrightarrow 4 t^{2} + 8 t - t - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 4 t (t + 2) - (t + 2) = 0 \Leftrightarrow (t + 2) (4 t - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 2 (k t m) \\ t = \frac{1}{4} (t m) \Rightarrow x = \pm \frac{1}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

Câu 5/12

b, Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm $M (- 2; 0)$ đến đường thẳng AB

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $d : y = - 2 x + 4$ và parabol (P): $y = 2 x^{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - x + 2 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 1) (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = 2 \\ x = - 2 \Rightarrow y = 8 \end{array} \end{array}$

Vậy giao điểm của (P) và (d) là

Kẻ $M H ⊥ A B (M \in A B) .$ Nhận xét thấy khoảng cách từ $M (- 2; 0)$ xuống đường thẳng AB chính là MH

Lại thấy $B (- 2; 8), M (- 2; 0) \Rightarrow$ Phương trình đường thẳng BM là $x = - 2 \Rightarrow B M ⊥ O x$ hay $B M ⊥ M C$ suy ra $Δ B M C$ vuông tại M.

Ta lại có: $B (- 2; 8); M (- 2; 0); C (2,0) \Rightarrow B M = 8, C M = 4$

Xét $Δ B M C$ vuông tại M có MH là đường cao nên :

$\frac{1}{M H^{2}} = \frac{1}{B M^{2}} + \frac{1}{M C^{2}} = \frac{1}{8^{2}} + \frac{1}{4^{2}} = \frac{5}{64} \Leftrightarrow M H = \frac{8 \sqrt{5}}{5}$

Vậy khoảng cách cần tìm là $M H = \frac{8 \sqrt{5}}{5}$

Câu 6/12

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 15

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

a, Tính A=12+18−8−23

Cho biểu thức B=9x+9+4x+4+x+1 với x≥−1.Tìm x sao cho B có giá trị là 18

Giải hệ phương trình x+2y=34x+5y=6

Giải phương trình 4x4+7x2−2=0

b, Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm M−2;0 đến đường thẳng AB

Cho hai hàm số y=2x2 và y=−2x+4 a, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho phương trình 4x2+m2+2m−15x+m+12−20=0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x12+x2+2019=0

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2.Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2.Tìm kích thước của mảnh đất

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2.Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2.Tìm kích thước của mảnh đất

b, Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C , K thẳng hàng

c, Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ AD⏜). Chứng minh EM2+DN2=AB2

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

a, Tính $A = \sqrt{12} + \sqrt{18} - \sqrt{8} - 2 \sqrt{3}$

Cho biểu thức $B = \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$ với $x \geq - 1.$ Tìm x sao cho B có giá trị là 18

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 4 x + 5 y = 6 \end{cases}$

Giải phương trình $4 x^{4} + 7 x^{2} - 2 = 0$

b, Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ điểm $M (- 2; 0)$ đến đường thẳng AB

Cho hai hàm số $y = 2 x^{2}$ và $y = - 2 x + 4$

a, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho phương trình $4 x^{2} + (m^{2} + 2 m - 15) x + {(m + 1)}^{2} - 20 = 0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{2} + x_{2} + 2019 = 0$

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $80 m^{2} .$ Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $20 m^{2} .$ Tìm kích thước của mảnh đất

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $80 m^{2} .$ Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $20 m^{2} .$ Tìm kích thước của mảnh đất

c, Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với M thuộc cung nhỏ $\overset{⏜}{A D})$ . Chứng minh $E M^{2} + D N^{2} = A B^{2}$