Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 24

b,Rút gọn biểu thức B 

c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất

a,Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau ngày 15 làm xong. Nếu đôi thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 20% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?

b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là $\mathrm{0,32}{m}^2.$Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

      Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\left(d\right):y=2mx-m^2+1$và parabol $\left(P\right):y=x^2$

a)    Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b,Tìm tất cả các giá trị của m  để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{-2}{x_1{x}_2}+1$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

c, Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP 

Cho biểu thức $P=a^4+b^4-ab$, với $a,b$ là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+ab=3.$Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P