Câu hỏi:

12/07/2024 6,443

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 2 m x - m^{2} + 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có:

$x^{2} = 2 m x - m^{2} + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 = 0 (*)$

Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là số nghiệm của phương trình (*)

Phương trình (*) có $Δ' = m^{2} - (m^{2} - 1) = 1 > 0$ nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất

Xem đáp án

Lời giải

c, Điều kiện $x \geq 0, x \neq 25$

Ta có: $P = A B = \frac{4 (\sqrt{x} + 1)}{25 - x} . \frac{1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{4}{25 - x}$

$x \in ℤ \Rightarrow P \in ℤ \Leftrightarrow \frac{4}{25 - x} \in ℤ \Rightarrow 4 ⋮ (25 - x) \Rightarrow (25 - x) \in U (4)$

Mà Ư(4)= $\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\} \Rightarrow (25 - x) \in \{\pm 1; \pm 2; \pm 4\}$

Ta có bảng giá trị

$25 - x$	-4	-2	-1	1	2	4
x	29 ™	27™	26™	24 ™	23 ™	1™
P	-1	-2	-4	4	2	1

$\Rightarrow x \in \{23; 24; 26; 27; 29\}$ thì $P \in ℤ$

Qua bảng giá trị ta thấy với x= 24 thì P=4 là số nguyên lớn nhất

Vậy x= 24 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 2

b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là $0,32 m^{2} .$ Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

Xem đáp án

Lời giải

b,Thể tích bồn nước là: $V = S h = 0,32.1,75 = 0,56 (m^{3})$

Vậy bồn nước đựng được $0,56 m^{3}$ nước

Câu 3

b,Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình: $x^{4} - 7 x^{2} - 18 = 0$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b,Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{- 2}{x_{1} x_{2}} + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:y=2mx−m2+1 và parabol P:y=x2 a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Bình luận

c,Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = AB đạt giá trị nguyên lớn nhất

b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là 0,32m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

b,Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF

Giải phương trình: x4−7x2−18=0(1)

b,Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+1

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 2 m x - m^{2} + 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b, Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy là $0,32 m^{2} .$ Hỏi bồn nước này đựng đầy nước được bao nhiêu mét khối (Bỏ qua bề dày của bồn nước)

Giải phương trình: $x^{4} - 7 x^{2} - 18 = 0$ (1)

b,Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{- 2}{x_{1} x_{2}} + 1$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB< AC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a, Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn