a,Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau ngày 15 làm xong. Nếu đôi thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 20% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?

a, Gọi số ngày làm một mình xong công việc của đội 1 là x (ngày) $\left(x>15\right)$

Số ngày làm một mình xong công việc của đội 2 là y (ngày ) ($y>15)$

Trong một ngày đội 1 làm được số phần công việc là $\frac{1}{x}$(công việc)

Trong một ngày đội 2 làm được số phần công việc là $\frac{1}{y}$(công việc)

Vì hai đội làm chung trong 15 ngày thì xong nên ta có phương trình: $\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=1\left(1\right)$

Trong  3 ngày đội 1 làm được $\frac{3}{x}$công việc, trong 5 ngày đội 2 làm được $\frac{5}{y}$công việc

Đội 1 làm trong 3 này và đội hai làm trong 5 ngày được $25\%=\frac{1}{4}$công việc nên ta có phương trình $\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4} \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=1\\ \frac{3}{x}+\frac{5}{y}=\frac{1}{4}\end{array}\right.$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=a\\ \frac{1}{y}=b\end{array}\right.$ta được: $\left\{\begin{array}{l}15a+15b=1\\ 3a+5b=\frac{1}{4}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{24}\\ b=\frac{1}{40}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{40}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=24\left(tm\right)\\ y=40\left(tm\right)\end{array}\right.$

Vậy đội 1 mất 24 ngày làm xong, đội 2 mất 40 ngày làm xong